——基于IOWGA算子
Forecast Model of Tourism Source Combination in Hainan Free Trade Zone: Based on IOWGA Operator
李根 LI Gen
（安徽财经大学金融学院，蚌埠 233030）
（School of Finance，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，China）
摘要：新出台的海南自由贸易区总体规划中明确提出要重点发展旅游产业，本文根据海南省2011-2016的接待游客总人数的真实数据，分别以指数曲线模型、灰色系统理论为理论基础，建立海南旅游业客源指数曲线预测模型、GM（1,1）预测模型进行预测，再在诱导有序加权集合平均算子（IOWGA）的基础上建立组合预测模型，并以此组合模型对海南省全境2017-2020年的接待游客总人数进行预测，最后，根据预测结果给出了一些对海南自贸区在未来几年旅游产业发展的对策和建议。
Abstract: The newly introduced Hainan Free Trade Area Master Plan clearly proposes to focus on the development of tourism industry. Based on the actual data of the total number of tourists received in Hainan Province from 2011 to 2016, this paper establishes a Hainan tourism source index curve prediction model and a GM (1,1) prediction model for prediction based on the exponential curve model and the grey system theory, and then establishes a combined forecasting model based on the induced ordered weighted set averaging operator (IOWGA), and this combination model is used to forecast the total number of tourists received from 2017 to 2020 in Hainan Province. Finally, according to the forecast results, some countermeasures and suggestions for the development of tourism industry in Hainan Free Trade Zone in the next few years are given.
关键词：海南自贸区；有序加权几何平均算子；GM（1,1）模型；指数曲线模型；组合预测
Key words: Hainan Free Trade Zone；ordered weighted geometric mean operator；GM(1，1)model；exponential curve model；combined forecast
中图分类号：F590 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）22-0021-05
0 引言
当前，“逆全球化”之风在世界各国越演越烈，贸易保护主义有逐渐抬头的趋势，《中国（海南）自由贸易试验区总体方案》的发布，彰显着我国坚定的对外开放的决心，同时也标志着继2010国务院提出建设海南国际旅游岛这一重大国家战略之后，国家再次将海南的经济发展放在了至关重要的地位，海南将会成为中国特色社会主义发展新阶段这一伟大时期的全面深化改革开放试验区、国家生态文明试验区、国际旅游消费中心，方案中强调海南自贸区将重点发展旅游业等服务产业，海南自贸区的旅游业将会迎来新的发展黄金时期，所以，对于未来几年海南自贸区的旅游客源进行合理的预测，从而给管理当局在具体的政策制定和方案规划上提供一些有价值的参考显得尤为必要。
1 海南自贸区旅游业客源市场的现状及面临的问题
据2017《海南统计年鉴》统计数据显示，2017年海南自贸区接待游客总人数达到6745.01万人次，同比增长11.98%，实现旅游收入811.99亿元，同比增长20.81%，实现了接待旅游人数和旅游收入的双增长，自2010年正式提出建设国际旅游岛以来，海南自由贸易区的旅游产业呈现出多年的稳步增长态势，但是，在这些亮眼的数据背后，存在着不少亟待解决的制约海南自贸区旅游产业发展的问题。
1.1 旅游业发展呈现出区域不平衡性
海南自贸区旅游产业发展呈现出区域不平衡的问题，通过2018《海南统计年鉴》的数据可以看出，海南全岛的旅游饭店总数946家，海口、三亚分别拥有150和266家，琼海市有84家，万宁76家，最少的临高县只有5家，旅游饭店的分布过于集中。五星级饭店总量26家中，光三亚市就占据14家之多，而且其他地方只有海口、琼海、万宁、文昌有分布。海南自贸区的风景总共有54处，海口的10处加上三亚的16处就差不多达到总数的一半了，而5A级风景区总共6处，三亚有3处、保亭2处，区域不平衡的问题非常明显。
1.2 旅游客源结构不合理
2017年海南自贸区共接待游客总数达到了6745.01万人次，这其中外国的客有78.69万人次，香港、澳门、台湾等地区的同胞加起来只有33.25万人次，其余全是国内的游客，海南自贸区的旅游业对于国内的游客客源过于依赖，对外国游客以及港澳台地区的客源市场吸引力明显存在着不足，在新的海南自贸区的总体规划中提出要实现全岛全域的全面深化改革、扩大对外开放的大背景下，这是急需补足的短板。
1.3 旅游产品以及服务质量有待提高
当前的海南旅游产业发展还仅仅局限于重点地区的重要景点带动旅游消费的发展模式，无论是国内外的游客来到海南还只是观赏几处重要景点，另外，海南在旅游产业的各种基础设施和服务质量方面的水平存在不足，这对于海南自贸区的旅游产业的可持续发展是不利的。
2 旅游业客源预测的相关研究
二十世纪八十年代，华中理工大学教授邓聚龙[3]（1987）首先提出以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控灰色系统理论，该理论在旅游业客源市场方面有着很好的应用，为旅游服务的决策规划提供较为可靠的理论参考。
朱晓华等[4]（2005）以中国1978年以来的入境客源为例，建立了灰色预测模型，并与常用的线性模型的预测精度进行对比，得出旅游系统是灰色系统、中国入境旅游客源的灰色预测模型预测精度高于线性模型等结论。柳丽等[5]（2009展入境旅游客源市场方面，构建了以灰色系统理论为基础的宁夏入境旅游客源市场的动态预测模型，通过各项检验，得出预测级别较好。周霓[6]（2013）构建了以山东省2005-2010年入境旅游统计资料为时间序列数据的灰色GM（1，1）动态预测模型，并以此模型对山东省2011-2015年入境旅游游客量进行预测，以期为山东省入境旅游客源市场的规划提供决策上的参考。陈垚[7]（2018）基于灰色系统理论，基于甘肃省2010-2015年的游客统计数据，建立了甘肃省旅游客源市场GM（1，1）预测模型，并且通过2016年真实的游客数据进行检验，发现模型精度较高。梅亮[8]等（2007）以灰色GM（1，1）预测模型等三项单项预测模型为基础建立起基于非负权重组合模型的江苏省入境旅游客源组合预测模型，能够从多序列角度改善各单项预测模型的拟合能力。
现有的旅游客源预测研究还是以单项预测为主，这就忽略了旅游客源市场受到多种因素干扰的问题，而组合预测能够很好的考虑到多因素干扰的问题从而提高预测精度，本文的创新之处在于，将诱导有序加权几何平均算子（IOWGA）引入旅游客源预测的研究当中，对指数曲线预测模型和灰色GM（1，1）预测模型两个单项预测模型根据IOWGA 理论分别根据不同时段的预测精度大小赋予权重以建立组合预测模型，从而为旅游客源预测的组合预测模型提供一个全新的权系数赋予方式。
3 指数曲线预测模型
指数曲线预测法是利用指数曲线对待预测对象的历史真实统计数据进行拟合，建立起能够对预测对象发展历程进行描述的模型的一种有效的预测方法，下面利用海南自贸区2011-2016年的接待游客总人数的真实统计数据，如表1，以■t=aebt为指数曲线模型，使用最小二乘法确定参数a、b的值。
通过MATLAB的相关程序计算可以得到，a=2509.9，b=0.1477，则可以确定海南自贸区旅游客源指数曲线预测模型为■t=2509.9e0.1477t。
4 灰色GM（1,1）预测模型的构建原理
4.1 GM（1，1）预测模型的构建
设有原始非负时间数据序列X（0）（i）={X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）}，X（0）（i）>0，i=1,2，…，n
通过一次累加得到新的序列X（1）（i）={X（1）（1），X（1）（2），…，X（1）（n）}，X（1）（m）=■X（1）（i），m=1,2，…，n
GM（1，1）模型的微分方程为：■+aX（1）=μ（1）
上式中，a、μ都是待估参数，其中，a称为发展灰数，μ称为内生控制灰数，设■为待估参数向量，■=a?滋，利用最小二乘法可以得到：■（2）
下面构造累加矩阵b和常数向量Yn
■（3）
Yn=（X（0）（2），X（0）（3），X（0）（4），…，X（0）（n））T（4）
对微分方程即（1）式进行求解，可得X （1）的灰色预测模型：
■k=0，1，2，…，n（5）
对上式（5）作一次还原即可得到对原始时间序列预测的灰色模型：
■（6）
（5）和（6）式即是在运用灰色预测模型进行具体运算时的计算公式。
4.2 GM（1，1）预测模型的检验
在灰色预测模型建立起来以后，还要进行必要的检验，以保证前面的预测模型在合理的预测精度范围内为我们提供可信度较高的预测数据，根据邓聚龙教授的灰色系统理论，对于灰色预测模型的精度进行检验的方法主要有以下三种：
4.2.1 残差检验
由已知的时间序列数据X （0）（i），根据灰色预测模型（5）计算出■ （1）（i），进行一次累减得出■ （0）（i），再计算出X （0）（i）与■ （0）（i）的绝对误差序列
■（i）=，i=1，2，…，n（7）
与相对误差序列
■×100%，i=1，2，…，n（8）
4.2.2 关联度检验
计算公式为
■（9）
上式中?籽为分辨率，根据灰色系统理论的应用经验，当?籽 =0.5时，若关联度?兹（i）的数值高于0.6就满足该项检验了。
4.2.3 后验差检验
要对灰色预测模型进行后验差检验，总共要经历四个步骤：
①计算原始时间序列的标准差
■
②计算绝对误差序列的标准差
■
③计算方差比■
④计算小误差概率■，参照表3，可以确定所前面所建立的客源市场灰色动态预测模型精度几何，有多大的参考价值。
5 海南自贸区旅游业客源的灰色GM（1，1）预测
在确定了基于灰色系统的GM（1，1）预测模型的基本原理后，下面将进行基于实际统计数据的实操阶段。
5.1 GM（1，1）预测模型的构建
根据2017年和2018年《海南统计年鉴》提供的海南自贸区旅游业统计数据，选取2011-2016年海南自贸区接待游客总人数组成原始时间序列数据，如表1，根据表1可以得到原始时间序列：X（0）={3001.34，3320.37，3672.71,4789.13，5335.66，6023.59}，通过对原始序列进行一次累加生成新的序列：X（1）={3001.34，6321.71,9994.42，14783.55，20119.21，26142.8}，下面构造累加矩阵b和常数向量Yn，
由（3）式可以得到■
由（4）式可得：
Yn=（3320.37，3672.71，4789.13，5335.66，6023.59）T
使用MATLAB软件可以得到
■
■
■，
也就可以知道a=-0.15170621，μ=2632.113。
将X （0）（1）=3001.34，■=-17350.0676，X （0）（1）-■=20351.4076带入（5）式可以得到海南自贸区旅游业客源灰色GM（1，1）预测模型：
■ （1）（k+1）=20351.4076e0.15170621k—17350.0676
5.2 GM（1，1）预测模型的检验
5.2.1 残差检验
根据上面得到的海南自贸区旅游业客源灰色GM（1，1）预测模型计算出：
■ （1）={3001.34，6335.27211，10215.36316，14731.08397，
19986.56228，26102.98388}，累减一次可得：
■ （0）={3001.34，3333.93211，3880.09105，4515.72081，5255.47831，6116.4216}
绝对误差序列
?驻（0）={0，13.56211，207.38105，273.40919，80.18169，92.8316}，
相对误差序列?椎={0，0.40845%，5.64654%，5.70895%，1.50275%，1.54113%}
5.2.2 关联度检验
根据（9）式给出的关联度计算公式，可以依次得到：?兹（1）=1，?兹（2）=0.90975，?兹（3）=0.39730，?兹（4）=0.33333，?兹（5）=0.63031，?兹（6）=0.60011，?籽=0.5时，关联度r=■∑■■?兹（i）=0.645115，符合r>0.6的检验标准，该项检验满足。
5.2.3 后验差检验
①计算原始时间序列的标准差，
■■=■（3001.34+3320.37+3672.71+4789.13+5335.66+6023.59）=4357.13333，
S■■=■[（3001.34-4357.13333）2+（3320.37-4357.13333）2+…+（6023.59-4357.13333）2]=1460540.490108
S1=1208.52823
②计算绝对误差序列的标准差，
■■=■（0+13.56211+207.38105+273.40919+80.18169+92.8316）=111.22761
S■■=■[（0-111.22761）2+（13.56211-111.22761）2+…+（92.8316-111.22761）]2=11752.14847
S2=108.40732
③计算方差比D=■=0.08970<0.35
④计算小误差概率P=P{■<0.6745S1}，0.6745S1=815.15229，■={111.22761，97.6655，
96.15344，162.18158，31.04592，18.3960}可以得到的结论是：P=1，所以根据表1给出的判断标准，海南自贸区旅游业客源灰色GM（1，1）预测模型有着较好的预测精度。
5.3 GM（1，1）模型预测
根据前面经过检验得到海南自贸区旅游业客源灰色GM（1,1）预测模型，下面对海南自贸区的2017-2020年的接待游客总人数（万人次）进行预测：
首先预测2017年的海南自贸区接待游客总人数，
■ （0）（7）=■ （1）（7）-■ （1）（6）=（20351.4076e0.1517062×6-17350.0676）-（20351.4076e0.1517062×5-17350.0676）=7118.40313，根据2018年《海南统计年鉴》提供的真实统计数据，2017年海南自贸区接待游客总人数达到了6745.01万人次，可以看出已建立的海南自贸区旅游业客源灰色GM（1，1）预测模型的预测精度达到了94.75%。
6 基于IOWGA算子的组合预测模型
根据陈华友[9]等在参考文献中的描述，首先，设<u1，a1>，<u2，a2>，…，<um，am>为m个二位数组，ui称为ai的诱导值，u-index（i）称为u1，u2，…，um按照从大到小的顺序排列第i大的数的下标，Gw是m元函数，W=（w1，w2，…wm）与Gw有关的加权向量，且满足■wi=1，wi≥0，i=1，2，…m，令Gw（<u1，a1>，<u2，a2>，…，<um，am>）=■a■ ■，则称Gw为u1，u2，…，um诱导产生的m维诱导有序加权几何平均算子，记为IOWGA算子，加权向量W中的wi与ai无关，只与诱导值所在位置有关。
下面用pit表示第i种预测方法t时刻预测精度，将pit看成预测值xit的诱导值，这样，m种单项预测方法第t时刻预测精度及其预测值构成m个二维数组，<p1t，x1t>，<p2t，x2t>，…<pmt，xmt>，L=（l1，l2，…，lm）T是各种预测方法在组合预测中的加权向量，令p-index（it）表示将m种单项预测方法第t时刻预测精度p1t，p2t，…，pmt按从大到小排列的第i大的预测精度下标，则GL（<p1t，x1t>，<p2t，x2t>，…<pmt，xmt>）=■x■■，t=1，2，…N是第t时刻IOWGA组合组合预测值，在确定IOWGA 算子时，以各个时刻样本区间真实统计数据与组合预测值对数误差平方和最小为确定原则。
则2011年的IOWGA组合预测值为GL（<p11，x11>,<p21，x21>）=GL（<0.9694，2909.3885>，<1，3001.34>）=3001.34■ 2909.3885■，
同理可得2012-2016年各年度的IOWGA组合预测值：
■
以各个时刻样本区间真实统计数据与组合预测值对数误差平方和最小为确定原则计算得到最优化模型：min S（l1，l2）=0.01l12+0.0128l1l2+0.008l22，（l1+l2=1，l1≥0，l2≥0），利用MATLAB 最优化工具箱可以得到基于IOWGA的组合预测最优权系数：■
在进行未来k步预测时，用第i种预测方法最近k期平均预测精度来表示N+k期预测精度大小，由于2016年指数曲线预测精度大于GM（1，1），所以在对2017年海南自贸区接待总人数进行预测时，要对指数曲线的预测值赋予较大的权数l1，则2017年IOWGA组合预测值是■，同理可得2018-2020年IOWGA组合预测值：
■
7 结论及对策
前面使用基于IOWGA 的海南自贸区旅游业客源组合预测模型给出的2018-2020年海南自贸区接待游客总人次预测值，观察表7可以看出，未来三年内，海南的旅游产业客源市场将呈现出稳步增长的局面，这将为海南自贸区的旅游产业不断注入强劲动力，海南要在国家出台全岛全域建设自由贸易区的大环境下，抓住机遇，不断提升自己的旅游服务水平，让旅游产业真正的成为经济发展重要引擎。
7.1 逐步提高全域旅游产业平衡性
要想实现海南自贸区旅游经济实现全面发展，就要改变过去对重点区域旅游景区的依赖性，努力在全岛其他地区培育新的旅游观光点，要因地制宜，可以结合本地区的历史符号、地理特征、文化特点创造出有本地区特色的旅游卖点，让游客体会到别样的旅游体验，例如，有着光荣的红色基因的海南琼山县可以发展红色主题旅游区，让国内外的游客既可以感受到海南红色文化的独特魅力，又可以极大地促进本地区形成新的旅游经济增长点，另外，在培育新的观光点之初，可以给予游客较大的优惠，以达到宣传的目的，其他地区可以参照进行各自旅游观光点的培育，这对于发展海南自贸区新的旅游产业增长点、解决区域旅游经济发展不平衡的突出问题来说非常重要。
7.2 积极优化客源结构
之所以呈现出国内游客在海南旅游客源市场一家独大的局面，在于海南自贸区的旅游服务在宣传自己热带海岛风光的标签时，没有凸显自己的特点，在与同样主打地域特色的东南亚地区的泰国、新加坡、马来西亚等国家的竞争中没有任何优势，从而导致在旅游市场出现较为严重的同质化问题，海南要结合自己本地的文化以及背靠强大的祖国大陆的优势，利用好国家出台的“离岛免税”、“自由贸易岛”这些有利的政策，按照国际高标准建设有着强大吸引力的海南热带特色商品免税店以吸引国外尤其是欧美日韩等发达国家的游客来海南旅游消费，另外可以根据不同国家、不同文化的游客推出符合不同地区游客兴趣的旅游套餐，套餐根据他们的兴趣制定出具体的观光路线、特色服务、饮食起居方案，这样会让国外游客体验到他们心中向往的中国热带岛的魅力，有助于打造有自己特色的海南旅游服务，增强对外国游客以及港澳台地区的同胞的吸引力，进一步优化客源结构。
7.3 丰富旅游产品、提升服务质量
要实现旅游产业成为海南自贸区经济持续增长的“发动机”，就要强调旅游业发展的可持续性，让国内外游客来一次还想再来下一次，让来过的游客成为海南旅游业宣传的自愿者，吸引没来过的游客。这就要求不断提升服务质量，当前人工智能、大数据的蓬勃发展，可以在旅游产业的发展中结合这两项技术，实现海南自贸区旅游服务上物联网智能化改造，让海南自贸区的旅游产业真正成为一个互联互通的整体，同时可以引进国内外有实力的企业在旅游产业各个环节进行投资，让海南自贸区的旅游产业产品和服务质量实现质的飞跃，真正形成一个有口皆碑的旅游品牌。
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