Research on Construction Engineering Cost Control Based on Multi-attribute Utility Theory
周丽娜 ZHOU Li-na
（天津住宅集团建设工程总承包有限公司，天津 300380）
（Tianjin Housing Group Construction Engineering General Contraction Co.，Ltd.，Tianjin 300380，China）
摘要：在建筑工程项目中，多目标的均衡优化往往没有统一的度量标准，相互之间目标值的设定普遍存在相互矛盾的现象，造成最终工程成本很难达到平衡和优化。为了解决这一问题，将多属性效用理论运用到建筑工程成本控制研究中，并以某总承包项目为例进行分析，在函数极值寻优过程中采用APSO进行求解，结果表明，在工期、质量、安全均满足要求的前提下，该项目最优工程成本为7386万元。
Abstract: In construction projects, multi-objective equilibrium optimization often has no uniform metrics, and the setting of target values is generally contradictory, which makes it difficult to achieve balance and optimization of final engineering costs. In order to solve this problem, the multi-attribute utility theory is applied to the research of construction engineering cost control, and a general contracting project is taken as an example for analysis. APSO is used to solve the function extreme value optimization process. The results of the article show that under the premise that the construction period, quality and safety meet the requirements, the optimal project cost of the project is 73.86 million yuan.
关键词：多属性效用理论；最优成本；工程总承包；APSO
Key words: multi-attribute utility theory；optimal cost；general contracting of the project；APSO
中图分类号：TU7 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）29-0032-02
0 引言
对于总承包企业而言，建筑工程成本的重要性不言而喻，虽然研究学者在建筑工程成本控制研究方面已经取得了很多成果[1-3]，但由于工程建设中的各项控制目标属性不同，例如工程进度属于定量目标，而安全、质量则属于定性目标，需将以上目标进行归一化处理，然后再通过计算分析得到工程最优成本。因此如何建立统一计算标准是研究学者目前所面临的一大难题[4]。多属性效用理论是将各主控目标用效用函数进行表示，然后组成多目标综合效用函数，以此选取最优的可行方案[5]。文章将多属性效用理论运用到建筑工程成本控制研究之中，希望在工期、质量、安全均满足工程要求的前提下，求出最优工程成本。
1 工程成本与各控制目标间的关系
在建设工程中，工程成本可以分成直接成本与间接成本，其中直接成本随工期的增长而减少，而对于间接成本而言，工期越长，工程管理费用则越高，会导致间接成本上升。根据工程实践经验可知工程成本f与工期t之间为二次函数关系：
■ （1）
其中：f■■为工程直接成本的最大值；f■■为工程直接成本的最小值；f■■为工程间接成本的最大值；f■■为工程间接成本的最小值；tM为工程最长工期；tm为工程最短工期。
同理可知工程成本f与质量c之间的关系：
■
（2）
其中：fd为工程质量过程成本；fe为工程质量修复成本；c为工程质量水平。
工程成本f与安全w之间的关系：
■
（3）
其中：f g为工程安全预防成本；f h为工程安全控制成本；w为工程安全水平。
2 模型构建
在建设工程项目中主要包括成本f、工期t、质量水平c、安全水平w等主控目标，其中成本f和工期t是定量目标，而质量水平c、安全水平w则是定性目标，无法量化，因此采用多属性效用函数将定性目标进行定量化处理，建立如下函数模型：
■
（4）
■ （5）
其中：k1、k2、k3、k4代表权重，其和为1。
在建设工程项目中，定义各子项目的效用区间为0至1，关系式为二次凹函数。以成本目标为例，当f=f p时，效用为0，当f=f q时，效用为1，即：
当■时，■；
当■时，■。
其中：f p为决策范围内工程最低成本；f q为决策范围内工程最高成本。
同理可求得U（t）、U（c）、U（w）。
然后即可建立目标函数：
■
（6）
3 实例分析
某建设工程总承包公司承包了某棚户区改造定向安置房的配套基础设施工程，项目建筑面积为35520m2，其中地上34765m2，地下755m2，共计3个单体，包括小学、中学教学楼及操场，结构类型为框架，采用多属性效用理论对该工程成本进行研究分析。该工程可分解为17项主要工作，通过绘制双代号网络图，可知该工程最长工期为334天，最短工期为283天，其中最小花费成本7206万元，最大花费成本7633万元。各分子项目最高质量水平为100，最低质量为87，最高安全水平为100，最低安全水平为89。
根据相关工程经验可知间接成本f■■=0.875fi，直接成本f■■=0.125fi；质量过程成本f■■=0.9fi，质量修复成本f■■=0.1fi；安全控制成本f■■=0.85fi，安全预防成本f■■=0.15fi。
由此得到多目标综合效用函数：
■■（7）
其中：k0=k1=k2=k3=0.25。
约束条件：
7206?燮f?燮7633；283?燮t?燮334；87?燮c?燮100；89?燮w?燮100。
本案例在函数极值寻优过程中采用自适应粒子群优化算法（APSO）对模型求最优解，APSO具有较好的收敛性及鲁棒性，在本案例中粒子个数取为30，迭代200次，γ取0.95，衰减因子取0.2，收敛速度为0.5，运用Matlab程序求解。通过平衡优化，得到该工程项目最优工程成本为7386万元，此时相对应的工期为298天、质量水平为95%、安全水平为97%。
4 结论
针对工程项目中各控制目标属性不同难以进行归一量化，影响工程成本达到平衡及优化的问题，文章将多属性效用理论运用到成本控制研究之中，并以某总承包项目为例建模分析，在函数极值寻优过程中采用APSO进行求解，结果表明，该工程项目在工期、质量、安全均满足要求的前提下，最优工程成本为7386万元。
参考文献：
[1]包传康.项目管理中建筑工程成本控制模型分析[J].建筑安全，2019（5）：52-54.
[2]钟昊.工程造价控制及影响因素分析[J].工程建设与设计，2019（7）：191-192.
[3]马艳娟.价值工程理论在工程施工阶段的造价控制分析[J].价值工程，2018（5）：63-65.
[4]钟乾宙.工程总承包项目造价控制研究——基于总承包商视角[D].南宁：广西大学，2018.
[5]赵九茹，李心广，李霞.基于多属性效用理论的群体决策偏好整合研究[J].统计与决策，2017，21：42-46.
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