Research on the Model of the Ratio of Cost-effectiveness of Equipment Maintenance
吴宝军① WU Bao-jun；刘彬① LIU Bin；刘晓帅② LIU Xiao-shuai；郝永锋① HAO Yong-feng
（① 陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003；②中国人民解放军66046部队，石家庄 050003）
（①Shijiazhuang Campus of Army Engineering University，Shijiazhuang 050003，China；
②The 66046 Troops of PLA，Shijiazhuang 050003，China）
摘要：装备维修保障效费比是装备整体效能与装备维修费用投入之间的比例关系，对于装备维修决策具有非常重要的指导意义。在界定了装备体系相关概念的基础上，建立了装备寿命周期费用与装备可靠性、维修性和可用度关系模型，给出了装备全寿命费用过程中装备研制费、装备购置费和装备维修费比例优化方法，最后通过示例分析了装备全寿命费用的影响关系，并验证了所建模型的有效性。
Abstract: The cost-effectiveness ratio of equipment maintenance support is the proportional relationship between equipment overall efficiency and equipment maintenance cost investment, which has practical guiding significance for equipment maintenance decision. On the basis of defining the related concepts of the equipment system, the relationship model between equipment life cycle cost and equipment reliability, maintainability and availability is established, and the proportional optimization method of equipment development cost, equipment purchase cost and equipment maintenance cost in the process of equipment life-time cost is given. Finally the impact relationship of equipment life-time cost is analyzed by example, and the validity of the model is verified.
关键词：维修保障；效费比；可靠性；维修性
Key words: maintenance support；cost-effectiveness；reliability；maintainability
中图分类号：E920 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）36-0086-02
0 引言
现代作战中，高技术装备的应用越来越多，由于高技术装备集成了大量先进技术和元器件，使得装备故障发生率及其影响后果呈现出不断扩张的趋势，装备维修费用占装备全寿命周期费用的比例也随之扩张，同时，装备效能的发挥也更加依赖装备维修的技术条件和维修效率，也就是装备维修效能成为决定装备效能的重要因素。因此，在装备保障转型的大背景下，能否提高装备维修效能，节约装备维修成本成为装备建设科学持续发展所必然面临的重大课题。针对这个问题，本文将重点对装备维修效费比进行研究，建立相关模型，从而为装备维修的决策提供理论依据。
1 装备及装备体系
装备是用于作战和保障作战及其他军事行动的武器、武器系统、电子信息系统和技术设备、器材等的统称。而装备体系则是由装备本身及相关辅助装备或成套装备等组成，具有特定作战功能的有机整体。例如炮兵作战单元、防空作战单元等，其组成形式如图1所示。
为了减缓装备性能的退化速度，装备平时需要维护保养以及定期预防性维修；装备发生故障时，需要对装备进行修复性维修。装备完成维修后，可以继续使用，其基本过程如图2所示。为了保证部队正常训练、战备要求，当装备送修过程中，需要备用装备及时替换需要维修的装备。
因此，装备总数量＝使用装备数量＋修理装备数量＋备用装备数量。如果要求使用装备的数量为y0，装备的平均可用度为A0，那么装备总数量y需要满足下式[1]：■
所以，在购置装备时，除了需要考虑使用装备的数量外，还需要考虑装备的平均可用度，以保证装备训练、战备对数量的要求[2]。
2 装备维修效费比模型
装备全寿命费用最少是在装备经费有限的情况下追求的优化目标，在装备经费充裕的情况下，也需要使装备经费发挥最大的效益，衡量装备经费产生效益的最重要的参数就是装备的效费比，效费比越高说明装备经费产生的效益越高。可用度作为装备效能的一个重要指标，可以较为直观地反映装备的效能，所以这里直接用可用度代替装备的效能。装备可用度是指装备在任一随机时刻需要和开始执行任务时，处于可工作或可使用状态的概率。装备体系可用度为■
式中，Ai——装备体系中第i台装备的稳态可用度（单位：无量纲）。
由于每门装备的平均可用度不尽相同，计算较为复杂，在装备数量较多情况下，忽略因维修器材不足导致装备不能及时维修等管理因素的影响，装备体系的平均可用度可近似为固有可用度的连乘积，即
■
装备的效费比模型[3]可表示为：■
■
式中，E——装备体系的效费比。
3 模型求解过程
从装备体系维修效费比模型可以看出，影响装备体系效费比的有两个变量，即装备的平均寿命（■）和平均修复时间（■ct）。一般情况下，在现有科技水平、材料属性等条件下，装备的可靠性（■）和维修性（■ct）存在一定的取值范围，不能无限增大和缩小。设■和■ct的取值范围分别为■和■，那么模型可以通过以下步骤取得最大值：
Step1：取步长为?驻t（这里取?驻t=1h，装备实际保障过程中，1h对装备的可靠性和维修性影响很小可以忽略，特殊情况下，也可取更小步长），枚举所有■和■ct所有可能组合。
Step2：计算所有■和■ct组合下的装备效费比E。
Step3：将所有■和■ct组合下的装备效费比进行比较，选择效费比最大一组■和■ct组合作为最佳方案。
在获取装备最佳可靠性（■）和维修性（■ct）组合后，可以计算出装备的固有可用度A0、装备全寿命费用[4]F、装备研制费F0与购置费F1比例x1以及装备维修费F2与购置费F0比例x2。
4 模型示例
某型装备平均寿命■，平均修复时间■，求装备的效费比最大条件下装备的可靠性、维修性、研制费、购置费以及维修费。
将已知条件代入公式，依据装备可靠性参数（■）和维修性参数（■ct）的取值范围，取步长?驻t=1h，利用MATLAB软件编程计算所有■和■ct组合情况下装备效费比E，部分计算结果的三维效果图如图3所示。
通过比较，可得当装备平均寿命■=2513h，装备平均修复时间■ct=5h时，装备的效费比取得最大值Emax=0.00165。此时装备的固有可用度A0=0.998，装备研制费F0=289.56万元，装备购置费F1=105.33万元，装备维修费F2=101.79万元，装备全寿命费用F=496.68万元，装备研制费与购置费的比例x1=2.75，装备维修费与购置费的比例x2=0.97。从图3可以装备效费比随装备可靠性参数（■）和维修性参数（■ct）变化非常灵敏，说明所建模型的有效性。
画出装备研制费与购置费比例x1、装备维修费与购置费的比例x2以及装备效费比三维效果图如图4所示。
从图4中可以看出，当装备研制费与购置费的比例x1=2.75，装备维修费与购置费的比例x2=0.97时，装备效费E比取得最大值Emax=0.00165。装备固有可用度影响装备全寿命费用，同时也影响装备费用比例，所以装备研制费与购置费比例x1、装备维修费与购置费的比例x2对装备效费比E产生重要影响。
5 结束语
本文在界定了装备体系相关概念的基础上，建立了装备维修效费比模型，并通过示例验证了所建模型的有效性。研究结果可以为型号装备研制阶段、购置阶段以及维修阶段费用的合理分配提供理论依据和方法支持。需要说明的是，本文所列的模型主要是微观模型，下一步将考虑装备维修的体制问题进行模型的优化。
参考文献：
[1]贾希胜.以可靠性为中心的维修决策模型[M].北京：国防工业出版社，2007.
[2]吴宝军，李先龙，宋泽源.装备维修体制改革与效费比变化趋势的数量分析[J].军械工程学院学报，2015，27（04）：21-28.
[3]吴宝军.基于装备保障转型的装备维修效费比优化研究[D].石家庄：军械工程学院，2015.
[4]魏汝祥，张怀强，刘宝平.装备维修管理费结构动态分析方法研究[J].中国修船，2005（5）：39-42. |
