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Discussion on Testing Method of Prestressed Friction Resistance
曾博伦 ZENG Bo-lun
（伊利诺伊大学芝加哥分校，芝加哥 60607）
（University of Illinois at Chicago，Chicago 60607，USA）
摘要：本文结合了某特大桥大跨度连续梁施工实例，就预应力张拉的管道摩阻损失参数值的测试方法进行了阐述。为了获得预应力管道的实际管道偏差系数和管道摩阻系数，还详细介绍了采用最小二乘法对测试的数据进行分析及处理的方法。通过实测摩阻损失，施工现场调整了预应力的施加方案，确保了大跨度连续梁的结构安全。
Abstract: This paper combines a construction example of a large-span continuous beam of a super-large bridge to explain the test method of the parameter value of the friction loss of the prestressed pipe. In order to obtain the actual pipeline deviation coefficient and pipeline friction coefficient of the prestressed pipeline, the method of analyzing and processing the test data using the least square method is also introduced in detail. Through actual measurement of friction loss, the pre-stress application plan was adjusted on the construction site to ensure the structural safety of the large-span continuous beam.
关键词：大跨度连续梁；摩阻损失实测；测试方法；最小二乘法
Key words: long-span continuous beam；actual measurement of friction loss；test method；least square method
中图分类号：TU473 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2021）01-0131-04
0 引言
在桥梁结构设计时，大跨度桥梁无疑均采用预应力结构。对于预应力是否能够按设计及规范的要求，准确施加给梁体，将对梁体的结构安全、耐久性、稳固性及起拱矢量等造成重大影响。对于大跨度结构的连续梁，预应力的准确施加尤为关键。
对于后张预应力结构，由于预应力管道为空间弯曲的非直线结构，施加预应力时，预应力筋与管道间存在挤压而产生摩擦力，该摩擦力与预应力方向相反，造成钢束的预应力损失，导致远离张拉端的钢束截面预应力要小于锚下，即产生了摩阻损失。为了确保结构安全，避免理论计算的预应力损失与实际值相比偏差过大，从而对大跨度连续梁结构安全造成隐患，故本项目拟进行现场摩阻的实测，提供可靠数据，以准确施加预应力，同时也为设计及规范的制订及修改提供依据。
1 工程概况
某铁路特大桥的桥跨布置2-32简支箱梁+（60+100+60）m连续梁+15-32简支箱梁，主跨连续梁全长221.5m，计算跨度60m+100m+60m。连续梁预应力按3向布设，其纵向预应力采用欧维姆OVM15-15型锚具，预应力钢束采用低松弛?准j15.2钢绞线，强度fpk=1860MPa，Ep=195GPa。采用金属波纹管成孔，管内径为90mm。设计提供的管道摩阻系数为0.23，管道偏差系数为0.0025。
以往施工经验表明，对于长大的纵向预应力钢束而言，预应力的摩阻损失量是非常大的，而设计给出的管道摩阻系数、管道偏差系数也仅是在以往经验的总结基础上而提供的，与实际情况可能存在较大的偏差，为了检查实际损失值与理论计算值的差别，以确保有效预应力值，本项目拟进行现场摩阻损失的测定，并根据实测结果进行预应力施加方案的调整。
在现场测试时，根据施工进度情况及测试的技术要求，选择了不同长度的腹板弯索M1-1、M3-2、M5-1的左右两侧共6束钢铰线作为测试管道。上述预应力管道布置如图1所示、管道设计参数如表1所示。
2 摩阻测试目的、方法及仪器
2.1 摩阻测试的目的
①测定预应力管道的实际摩阻损失情况，然后与设计提供的偏差系数和管道摩阻系数进行理论计算所得数据进行对比，当实测摩阻损失与理论计算数据偏差在规范要求的范围内时，表明设计提供的摩阻损失参数是合理可行的。②如果实测摩阻损失与理论计算数据误差超出规范要求的范围时，进行实际管道偏差系数和管道摩阻系数的测定，为修改摩阻损失参数提供依据，并据以进行施工控制。
2.2 测试方法
本次测试采用了某公司研发的，可对张拉力进行精确控制的智能张拉系统。
测试前首先对智能锚具的传感器进行标定。
测试采取一端固定（即该端千斤顶不施力），另一端千斤顶进油施力的方法。试验均采用工具锚，以便千斤顶退油后能顺利卸下夹片。
具体测试设备的安装如图2所示。
测试步骤如下：①在管道一端对拟测试的钢绞线进行拖动，以确认钢绞线不被漏入的水泥浆粘固。②针对两端所采用的传感器和电阻应变仪的标定曲线，计算出每级（测试预应力张拉按20%、40%、60%、80%、100%分级进行）张拉力所对应的电阻应变仪的读数。③在固定端及张拉端，按锚垫板、传感器、垫板、千斤顶、工具锚、工具夹片的次序进行测试仪器的安装。④将传感器与电阻应变仪连接，连接线采用屏蔽线。⑤将张拉端千斤顶分级进油施力，当张拉端电阻应变仪达到预定读数并稳定时，同时记录张拉端及固定端的电阻应变仪的读数和张拉端千斤顶的伸长量。⑥将张拉端的千斤顶回油，然后再重复张拉2次，记录数据，将有效的3次所测得的数据进行平均。⑦将张拉端与固定端交换，按以上程序重复张拉3次，记录数据，将有效的3次数据进行平均。即完一个管道的现场测试工作。⑧将上述两个平均值再次平均，即为该管道的测试数据。
3 测试数据及分析
3.1 实测摩阻损失计算
因本项目张拉力按分级施加，且测试了6孔管道，测试所得数据较多。故表2仅罗列了M1-1左、右侧管道在施加了100%预应力时所得的测试数据。
由表2可得：①M1-1左侧管道实测摩阻损失为：1081.5/2930×100%=36.9%。②M1-1右侧管道实测摩阻损失为：1091.5/2930×100%=37.2%。
同样的，由实测数据得：③M3-2左侧管道实测摩阻损失为：1036.8/2930×100%=35.4%。④M3-2右侧管道实测摩阻损失为：1072.3/2930×100%=36.6%。⑤M5-1左侧管道实测摩阻损失为：1048.6/2930×100%=37.7%。⑥M5-1右侧管道实测摩阻损失为：998.7/2930×100%=34.1%。
3.2 预应力损失理论计算
①预应力损失理论计算公式。
由于预应力筋挤压管壁而引起的摩阻损失按下式进行理论计算：■（1）
式中：k—管道安装出现的偏差而导致摩阻损失的系数，按每米进行考虑。
x—从张拉点至计算截面的管道长度，通常近似按管道在其纵轴上的投影长度。
μ—预应力钢束与管道壁面之间相对滑动时的摩擦系数。
θ—从张拉点至计算截面处管道空间弯曲值，以切线夹角（rad）表示。
σx、σA—分别为预应力钢束在计算截面和张拉截面的张拉应力（N/mm2）。
②进行测试管道理论摩阻损失的计算，并与实测数据对比。
将设计单位提供的管道摩阻系数为0.23，管道偏差系数为0.0025及M1-1左侧管道设计数据代入式（1）得：
σx=0.702σA
即当管道摩阻系数μ=0.23，管道偏差系数k=0.0025时，摩阻损失为：（1-0.702）×100%=29.8%。
同样计算得到：
M3-2管道理论摩阻损失为：29.0%。
M5-1管道理论摩阻损失为：28.5%。
③摩阻损失实测与理论计算对比
M1-1左侧管道：36.9%-29.8%=7.1%
M1-1右侧管道：37.2%-29.8%=7.4%
M3-2左侧管道：35.4%-29.0%=6.4%
M3-2右侧管道：36.6%-29.0%=7.6%
M5-1左侧管道：37.7%-28.5%=9.2%
M5-1右侧管道：34.1%-28.5%=5.6%
由以上计算可得知，当按设计图纸提供的μ=0.23、k=0.0025时，理论计算所得管道摩阻损失与实测摩阻损失存在较大偏差，均超过5%，最大值达9.2%，超出了合理偏差范围。为了确保预应力按设计需要准确施加，本项目拟按实测的数据进行实际摩阻系数μ、k的计算。
4 管道摩阻力参数的计算原理及方法
4.1 管道摩阻系数求解方法
根据最小二乘法原理，经过数学推导，最终采用如下公式进行μ、k的计算：
■（2）
式中：ci—实测第i个管道所得数据的ln（Pg/Pz）值，Pz为张拉端施加的拉力，Pg为固定端实测所得拉力。
li—第i个管道从张拉点至计算截面处的管道长度，通常近似按管道在其纵轴上的投影长度。
因为摩阻损失的μ、k摩阻系数为非独立的耦合关系，两者间互为作用、相为影响。故至少要获得2条以上不同结构参数的管道的测试值，方能采用最小二乘法原理计算出摩阻的μ、k值。
因测试所得数据处在各种影响因素的作用下，存在个别数据有过大偏差及离散的可能，如果仅以可能存在问题的少量数据进行摩阻分析，无疑结果与实际情况偏离过大。但在数据样本足够多的情况下，进行数据拟合后通过最小二乘法原理计算所得的μ、k摩阻系数是趋近于实际值的，存在的偏差是在可承受范围内。故本项目使用了所有测试数据（对所有的测试数据均进行了估评，需均为合理、有效数据，如有明显不合理数据则应剔除）。
4.2 摩阻系数计算示例
4.2.1 采用线性回归法求取Pg/Pz值
本文以M1-1左侧管道测试所得数据为例，说明采用线性回归法求取Pg/Pz值的计算方法及过程。
因为张拉按20%、40%、60%、80%、100%分级进行，每个管道的每级数据的Pg/Pz值也是离散的，故需采用数理统计的方法进行回归值计算。如表3、图3所示。
4.2.2 摩阻系数求解
按表3的要求进行所有测试管道所得数据的计算，计算结果列于表4。
将表4中数据对应代入式（2）得：
■（3）
对（3）式进行求解得：μ=0.31，k=0.0026
4.3 测试结果分析
由测试结果可看出，实际管道偏差系数为0.0026，与设计提供的值（0.0025）的偏差率为（0.0026-0.0025）/0.0025×100%=4%，该偏差值对最终张拉控制力的影响幅度是工程所能接受的。同时，该值与设计提供值基本吻合，说明现场对于管道直线线型施工工艺的控制较好。
实测的管道摩阻系数为0.31，与设计提供的值（0.23）的偏差率为（0.31-0.23）/0.23×100%=35%，该值偏大较多，说明施工现场对于管道曲线部分的施工工艺质量控制水平较差（或是现场施工质量没有问题，但设计单位提供的值偏小）。经计算，该值对M1-1管道摩阻损失的偏差影响达到11.6%，从理论上讲，应该对M1-1管道预应力的张拉力进行调整，以充分发挥连续梁预应力的效果及控制梁体总体线型。
进行以上实测μ、k值进行综合分析。施工现场对于管道以直线为主，曲线包角较小的钢束的预应力可不进行调整，而对于直线长度较短，曲线包角较大的钢束的预应力需按实测值进行调整。
本项目具体各管道预应力施加值的调整方案由设计单位根据实测结果制定。
5 结束语
通过本次连续梁纵向预应力管道摩阻力的现场测定试验，得出了设计提供的摩阻损失参数与现场实际有较大偏差。随后根据实测量数据，进行了现场实际摩阻损失参数的计算，为设计人员修正设计参数提供了科学的依据，使预应力的施加更符合实际情况。
参考文献：
[1]TB 10002.3-2005，铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].
[2]朱安龙，徐建强，张萍.预应力锚索摩阻力试验研究及危害性探讨[J].人民长江，2015（21）.
[3]陈卓.客运专线悬灌连续箱梁预应力管道摩阻测试研究[J].铁道建筑技术，2011（1）. |
