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A New Design Method of Intermittent Gas Lift Parameters Based on Steady Flow
张越① ZHANG Yue；吴晓丹① WU Xiao-dan；于姣姣① YU Jiao-jiao；
崔景云① CUI Jing-yun；姜立民② JIANG Li-min
（①中海石油气电集团有限责任公司，北京 100028；②中国石油海洋公司天津分公司，天津 300451）
（①CNOOC Gas and Power Group Co.，Ltd.，Beijing 100028，China；②CNPC Tianjin Branch，Tianjin 300451，China）
摘要：间歇气举时随着开采的进行，地层和井筒参数是变化的，此时间歇气举生产参数也应发生相应变化，但这种变化大多通过图版查询，步骤复杂，简易参数设计方法还很欠缺。文章通过间歇气举生产时液面、时间、压力、流量及注气量之间的关系建立了流动方程，以最大产量为目标得到间歇气举注气量、注气时间、注气周期等生产参数最优解算法，同时利用OLGA软件进行了算法准确度校核，研究成果对间歇气举现场参数设计具有一定的理论指导意义。
Abstract: With the development of intermittent gas lift, the formation and wellbore parameters are changed, and the production parameters of intermittent gas lift should also change accordingly. However, most of these changes are found through chart query, and the steps are complex, and the simple parameter design method is still lacking. Based on the relationship among liquid level, time, pressure, flow rate and gas injection rate in intermittent gas lift production, the flow equation is established, and the optimal solution algorithm of production parameters such as gas injection rate, gas injection time and gas injection period is obtained by taking the maximum production as the goal. At the same time, the accuracy of the algorithm is checked by using Olga software. The research results are reasonable for the parameter design of intermittent gas lift On guiding significance.
关键词：间歇气举；稳态流动；气液两相流；极大值
Key words: intermittent gas lift；steady flow；gas-liquid two-phase flow；maximum value
中图分类号：TE355.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2021）01-0232-03
0 引言
间歇气举是通过地面周期性地向井筒内注入高压气体，利用气体的膨胀能将油管内液体排出井筒的一种人工举升方式。[1]间歇气举与连续气举相比在工艺流程上基本一致，但连续气举为持续性注气，多适用于地层供液能力较好且产量较高的井；间歇气举为周期性注气，多适用于供液能力差且产量偏低的井。间歇气举时，随着生产的进行，地层和井筒的参数都将发生变化，工作制度需配合生产参数进行适时调整，文章以稳态流动为基础，建立不同阶段下井筒液面位置与时间和产量等参数关系，以日产液量最大化为最优解，完成间歇气举参数设计。
1 间歇气举流动特征
间歇气举的井筒流动分成三部分流动：①注意点以下的油层流体垂直管流，②环空内的高压气体流动，③注气点以上的气液两相流。以流动阶段进行划分，间歇气举单个循环注气周期井筒内可以分为注气阶段和停注阶段。
如图1所示为注气阶段。[2]在此阶段气体在井口压缩机的作用下不断进入油套环空，气举阀打开，气体开始进入油管向上运移且不断膨胀，随着越来越多的气体进入油管，形成气体段塞顶着液体段塞向上移动。随后气泡穿过液体到达井口，这时由于气体顶端的液体段塞已经全部消失，所以阻力很小，气体运行速度极快。与此同时油层流体以液环形式不断被高压气携带到地面。随着油管内液体不断流出井口，管内压力降低，气举阀和井口节流阀关闭，井口压缩机停止注气，注气阶段结束。
如图2所示为停注阶段，在这个阶段由于井筒内压力较低，地层流体不断流向井筒，液柱高度逐渐升高，当到达一定程度后，地面压缩机再次开启，高压气体再一次进入环套空间，气举阀再次打开，间歇气举一个新的周期开始。
2 间歇气举计算模型
2.1 停注阶段液面高度与时间关系
由于间歇气举井产量较低，流速及摩擦阻力对液面高度的影响较小，可忽略不计，那么对于任意一口井，停注期间井底流压变化量规律为：
■（1）
则井底流压关于时间的导数为：
■（2）
根据IPR曲线，假定地层流体为纯液流，那么：
■（3）
带入公式（2），得到：
■ （4）
定积分求得：
■（5）
其中：
■（6）
积分后解得：
■（7）
由于压力与液面高度的关系为：
■（8）
■（9）
代入求得：
■ （10）
将c值带入得：
■ （11）
求得起注瞬间的液面高度：
■（12）
其中：Qmax—无阻流量，kg/s；Pwf—井底流压，MPa；Pwfs—停注瞬间井底流压，MPa；Pwfb—起注瞬间井底流压，MPa；Pr—地层压力，MPa；Pwt—井口压力，MPa；?籽—油层流体密度，kg/m3；A —油管的内截面积，m2；hs —停注瞬间液面高度，m；hb—起注瞬间液面高度，m；t1—停注时间，s。
2.2 注气阶段液面高度与时间关系
注气阶段井底流压随时间变化关系为[3-4]：
■
（13）
与2.1一致，结合公式（3），求得：
■
■ （14）
假设起始注气时间为0，此时对应的地层压力为Pwfb，那么：
■（15）
积分后解得：
■
■（16）
井底流压与液面高度关系参考公式（8），那么：
■（17）
代入求得：
■
（18）
则停注瞬间的液面高度为：
■
（19）
其中：Pl—液柱压力，MPa；Pg—气柱压力，MPa；q—井口产液量，kg/s；Q—储层供液量，kg/s；t1—注气时间，s。
2.3 日累计产液量极值计算方法
间歇气举日产液量为单次循环产量与循环次数的乘积，[5]那么可推导出：
■
（20）
综合式（12）和式（23），求得：
■
（21）
为方便起见，令：
■（22）
则：
■（23）
假设hs和t1不受循环次数n的影响，则对任一口间歇气举井，可知：
■（24）
■（25）
综上可得：当■时，日产液量Q存在极大值，它所对应的n即为最佳循环次数。此时：
■（26）
整理得：
■（27）
式中：v—日产液量，m3；n—循环次数。
2.4 注气量与液面高度关系模型。
间歇气举每周期所需注气量应等于液体达到井口时对应液段下部平均压力和平均温度下充满下部的油管柱所需的总气量。
由气体状态方程
■（28）
那么间歇气举单个周期循环注气量为：
■
■ （29）
式中：Qg—一次循环所需的气量（标准条件下），kg/s；P—油管内气柱的平均压力，MPa；Mg—天然气摩尔质量，16kg/kmol；H—管柱下深，m；R—气体通用常数，0.008314MPa.m3/（kmol.K）；T—油管内气柱的平均温度，K；Z—对应P，T的天然气压缩因子；ng—摩尔数，kmol。
2.5 生产参数最优解
根据间歇气举现场经验，一般每举升1000m，液体回落百分数为16%至23%，此处回落量取20%。则：
■（30）
式中：D—气举阀距井底高度，m；H—井的垂深，m。
结合开始注气瞬间的液面高度式（12），停注瞬间的液面高度式（19），单个循环周期注气量式（29），日累计产液量极值条件式（27），单个循环注气周期式（31），以及间歇气举单个周期产量式（32）：
■（31）
■（32）
综上方程对任何一口具体的油井，均可求出在最大产量下hs、hb、t1、t2、Qg参数值，实现间歇气举参数设计。
3 模型计算与验证
此处以中原油田井基本参数为例：已知该井地层压力15MPa，最大无阻流量100m3/d，井深1965m，气举阀深度572m，井口压力为1MPa，地层流体密度825kg/m3，计算该井间歇气举生产最优解。
为求解间歇气举生产参数最优解，利用Matlab软件将2.5中所推导的参数设计算法输入，运用fsolve函数求解该算法的数值解，经2000次迭代后，逐渐收敛。求得，停注瞬间液面高度X（1）为720.3m；开始注气瞬间液面高度X（2）为1288.5m；单个循环周期的注气时间X（3）为0.0095d，换算后为13.68min；单个循环周期的停注时间X（4）为0.0249d，换算成分钟后为35.856min；通过X（3）、X（4）可求得日最佳循环次数n为29次；注气阶段的平均产液量X（5）为145.53m3/d；注气量X（6）为7054.6kg/d；日最大累计产量为40.19m3/d。上述所求间歇气举生产参数最优解为理论模型最优解，具体生产过程中应根据现场实际情况进行相应调试。结合已有的油井信息收集系统，井筒数据传输系统，井口控制系统以及该套算法即可实现间歇气举的自动控制。
为了检验算法的准确性，首先利用软件OLGA建立了间歇气举动态模型，因停注过程中液面随时间的变化规律为后续算法基础，将主要针对此部分进行验证。此处将注气量设为0。随机设定了地层、油管及流体参数可运算出不同条件下的结果。为了整体的模拟液面高度变化，遂将模型A的初始时刻定开井时刻，此时井筒液面高度为0。此外该模型将地层压力设置为15MPa，最大无阻流量设置为100m3/d，油藏流体为纯液流且密度为825kg/m3，油管尺寸为1-7/8″，预留口袋深度165m，管柱下深1800m。模拟结果显示，随着油层流体的流出，井底压力是逐渐变高的，且变化呈越来越慢趋势。选取某一时刻压力与油管位置的关系曲线，可得到沿着油管方向井底流压是呈线性降低的，直到到达某一拐点处，压力变化则不再明显，该拐点即为该时刻所对应的液面高度。描出所有拐点位置，即可得到该模型中液面高度与时间的变化关系曲线。
如图3所示，对比理论模型计算结果与OLGA计算结果，可以看到理论模型与动态模拟结果基本一致，它们都是随时间的推移液面不断上升的，且上升速度随时间逐渐变缓，最终达到某一值后液面保持稳定。但同时两个模型的结果也存在一些差别，从图中可以看出动态模拟所计算出的结果要比理论模型计算结果液面上升速度较缓，这是油层流体向上运动过程中摩擦阻力和动能损失所导致的，而理论模型忽略了摩擦阻力及动能损失的影响。但总体来说理论模型所运算出的结果及最终液面高度是合理的。
4 结束语
①间歇气举停注过程中，井筒液面上升速度随时间是逐渐变慢的，当时间趋于无穷大时，液面变化将趋于零，液面与时间呈指数关系变化，该理论公式与OLGA模拟结果吻合较好。
②假设注气时间和停注液面高度不受循环次数的影响，那么对于任意一口间歇气举井，将存在一个最优化的循环次数使该井累积日产液量达到最大。
③以累积日产液量极大值为目标，利用液面、时间、压力、流量及注气量之间关系可得到间歇气举生产参数（注气量、注气时间、注气周期）的最优解算法，该算法可在间歇气举自动控制系统中应用。
参考文献：
[1]张琪主编．采油工程原理与设计．东营：中国石油大学出版社，2000：68-92.
[2]Sami Nagham Amer, Turzo Zoltan. Computational fluid dynamic (CFD) modelling of transient flow in the intermittent gas lift. 2020.
[3]Baker Hughes Incorporated; Researchers Submit Patent Application, "Gas Lift Systems, Flow Regime Modifiers, And Related Methods", for Approval (USPTO 20200217179). 2020.
[4]Chizuna Kamata, Kimihisa Ito. Cold Model Experiments on the Application of Gas Lift Pump to the Transportation of Molten Metal. 1995, 35(7): 859-865.
[5]廖锐全，蒙玉平，党丽旻.间歇气举采油工艺参数设计方法[J].江汉石油学院学报，2003（S1）：93-94，8. |
