Upgrade and Application of Vulnerability Constant Weight Evaluation Method Based on
Variable Weight Theory
陈伟珂 CHEN Wei-ke；丁聿 DING Yu
（天津理工大学管理学院，天津 300384）
（School of Management，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China）
摘要：为提高脆弱性评价结果的科学性与准确性，研究基于变权理论，将脆弱性评价过程中的常权权重升级为变权权重。将常权综合指数法与变权综合指数法同时应用于天津市城市排水管网脆弱性的评价，并将评价结果进行对比，结果表明变权综合指数法能够消除常权评价中产生的泡沫，提高脆弱性评价的科学性和准确性。
Abstract: In order to improve the scientific and accurate results of the vulnerability assessment, the research based on the theory of variable weights, the weight of the power in the process of vulnerability assessment is upgraded to variable weight. The constant weight comprehensive index method and the variable weight comprehensive index method are applied to the evaluation of the vulnerability of urban drainage network in Tianjin, and the evaluation results are compared. The results show that the variable weight comprehensive index method can eliminate the bubble generated in the evaluation of the permanent rights and improve the scientific and accurate assessment of vulnerability.
关键词：变权理论；常权权重；排水管网
Key words: variable weight theory；constant weight；drainage pipe network
中图分类号：TU984.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）36-0227-02
0 引言
20世纪40年代，研究者逐渐开始进行脆弱性的评价研究，发展至今研究者主要是通过构建脆弱性评价指标体系、确定各指标权重以及计算脆弱性指数进行脆弱性评价[1]，同时也出现了各种脆弱性评价方法，如：综合指数法、集对分析法、人工神经网络法、情景分析法、聚类分析法、TOPSIS模型等。从上述脆弱性评价方法可看出，研究者对于脆弱性评价多采用的是静态的常权评价方法，当研究对象处于不同发展时期时，各指标重要度在评价过程中表现出一定的动态性，静态的常权评价方法无法充分反映指标权重的无规则动态变化过程。
鉴于此，本研究在脆弱性常权评价方法基础之上，采用变权理论，将常权权重升级为变权权重，并基于天津市城市排水管网的具体情形，将常权评价方法与变权评价方法的评价结果进行对比，通过实际脆弱性评价案例进一步说明脆弱性变权评价方法的科学性与准确性，为学者研究提供相关的工具方法。
1 基于变权理论的变权权重的确定
变权可分为：惩罚型变权、激励型变权和混合型变权，惩罚型变权和激励型变权最为常用，其中，惩罚型变权模型是对“致命”缺点进行“惩罚”的一种评价模型。其能够对脆弱性评价指标中指标值较低的因素进行“惩罚”，更好的反映研究对象的真是发展状况。
1.1 惩罚型变权理念
变权理念由汪培庄教授首次提出，其后，李洪兴教授在此基础上进行了深入的研究与发展[2]。通过文献研究可知，当一组映射Wi：[0，1]n→[0，1]，（x1，x2，…，xn）→Wi（x1，x2，…，xn）满足归一性、连续性和惩罚性时，则称W（X）=（W1（X），W2（X），…，Wn（X））为惩罚型变权向量，在惩罚型变权向量的基础上进一步定义了惩罚型状态变权向量S（X），将惩罚型状态变权向量S（X）与指标常权向量进行归一化Hadamard乘积作为变权向量，通过变权向量得到各评价指标的变权权重。
1.2 惩罚型状态变权向量的构造
本研究参考李德清和李洪兴教授[3]提出的状态变权向量的构造方法，构造适用于城市排水管网脆弱性研究的惩罚型状态变权向量：
Si（X*）=■（1）
上式中，■为指标标准值；b代表指标标准值的否定水平。当■属于式（1）中的第一段时，其对应权重变大，但其值变小，所以■加权和减小，实现对第i个指标的“惩罚”；当■属于式（1）中的第二段时，则不进行“惩罚”，借鉴学者的有关研究，将b值定为0.85；a代表惩罚系数，即a越大，“惩罚”程度越大，并且对警情评估结果的不利影响越大，参考以往研究者在不同领域的相关研究成果以及采取专家经验法，将a值定为0.81547。
1.3 确定惩罚型变权权重
根据惩罚型变权思想，首先计算指标的常权向量W=（w1，w2，…，wn），式中wi为指标i的基础权重，具体计算过程在层析分析法软件中实现，此处不再赘述；其次，将常权向量W与惩罚型状态变权向量S（X*）进行归一化Hadamard乘积得到惩罚型变权向量：
W（X*）=（w1（X*），w2（X*），…，wn（X*）） （2）
根据李洪兴教授对于变权综合理论的杰出研究，易验证式（2）满足惩罚型变权向量的归一性、连续性和惩罚性，且均衡函数的梯度向量为S（X*）。
基于上述分析与铺垫，脆弱性评价指标变权权重计算公式如下：
W（X*）=■ （3）
2 案例应用
2.1 脆弱性评价指标体系的构建
本研究在确保可靠性、科学性、可操作性和灵敏性的原则下，根据天津市排水管网所处的地下环境特点、服役年限、相关设计规范标准等构建城市排水管网脆弱性评价指标体系，见表1。将脆弱性指数与城市排水管网脆弱程度之间的关系做出统一界定：即脆弱性指数越大，则代表城市排水管网抵抗外界扰动的能力越强，进而脆弱程度越低，反之，脆弱程度越高。“+”表示正属性指标，即指标值越大，则脆弱性指数越大；“-”表示负属性指标，即指标值越大，则脆弱性指数越小。
2.2 常权与变权评价方法的评价结果对比
研究采用综合指数法进行最终城市排水管网脆弱性综合指数的计算，在计算过程中，分别采用常权权重与变权权重就同一研究对象进行两次脆弱性综合指数的计算，并将二者进行对比，其对比结果如图1所示。
■
由图1可以看出，基于变权的综合评价指数低于常权评价结果，这正是由于评价指标体系中存在指标标准值低于否定水平的指标所导致的评价结果的差异，减少常权评价结果中所存在的泡沫，同时印证了惩罚型变权综合评价模型对低于标准否定值指标的“惩罚”效果。
3 结论
研究基于变权理论，将综合指数法中的常权权重升级为变权权重，即同一评价指标在研究对象的不同发展时期根据其具体实际情形表现为不同的权重，通过天津市城市排水管网的实际运行情况，分别采用综合指数常权评价方法和综合指数变权评价方法对城市排水管网脆弱性进行了计算，将计算结果并进行了对比，结果表明综合指数变权评价方法能够消除常权评价方法中的泡沫，使评价结果更加科学与准确。
参考文献：
[1]杨文健，李晓明.长江经济带城市综合脆弱性影响因素及其测度——以长江经济带的36个城市为例[J].城市问题，2017（01）：19-28.
[2]李洪兴.因素空间理论与知识表示的数学框架（Ⅷ）—变权综合原理[J].模糊系统与数学，1995（03）：1-9.
[3]李德清，李洪兴.状态变权向量的性质与构造[J].北京师范大学学报（自然科学版），2002（04）：455-461. |
