Electricity Consumption Forecast Based on Grey Relational Analysis and BP Neural Network
杨泽众 YANG Ze-zhong；汪峰 WANG Feng；严守靖 YAN Shou-jing；晏斌 YAN Bin
（三峡大学土木与建筑学院，宜昌 443002）
（College of Civil Engineering & Architecture，China Three Gorges University，Yichang 443002，China）
摘要：随着电网的高速发展，针对目前年度用电量预测的样本数据在新常态下电力负荷变化趋势和过去有一定的差异的问题，文章采用灰色关联分析与BP神经网络相结合的方法对湖北省年用电量进行预测。根据1997-2016年湖北省年用电量及其10个影响因子的数据，采用灰色关联分析法对数据进行处理，选取确定3个关联度较大的影响因子作为BP神经网络的输入参数，建立BP神经网络用电量预测模型，最后对湖北省未来几年用电量进行了预测。预测结果表明，灰色关联分析及BP神经网络方法在用电量预测上精度较高，计算方便，可为电力部门提供参考。
Abstract: With the rapid development of power grids, the sample data of the current annual electricity consumption forecast has a certain difference in the trend of power load under the new normal state. The article uses the method of gray correlation analysis and BP neural network to predict the annual electricity consumption in Hubei Province. According to the data of annual electricity consumption and its 10 impact factors in Hubei Province from 1997 to 2016, the data was processed by grey correlation analysis method, and three influencing factors with large correlation degree were selected as input parameters of BP neural network, the BP neural network electricity consumption prediction model was established and finally the electricity consumption in Hubei Province in the next few years was predicted. The prediction results show that the gray correlation analysis and BP neural network method have higher accuracy in power consumption prediction and are convenient to calculate, and it can provide reference for the power sector.
关键词：灰色关联分析；BP神经网络；影响因子；用电量预测
Key words: grey relational analysis；BP neural network；impact factor；electricity consumption forecast
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）35-0030-04
0 引言
电力发展是衡量国家经济水平的重要因素之一，对用电量预测是城市发展过程中一个急需要解决的问题[1]。在电力发展改革的过程中，电力市场的开拓是一个重要内容，因此对社会用电量进行全面的、及时的、准确的预测是十分必要。用电量预测是保证电力规划实施运行的基础，只有采用合理有效预测模型才能得到精确的结果，从而保证电力规划的经济性、合理性及适用性[2]。因此，有效的对湖北省年用电量的预测研究分析，将对我国在资源稀缺条件下建立节能社会、产业政策与制订科学的电力发展规划具有重大意义，同时也促进我国经济的可持续发展[3]。
关于用电量的预测方法有很多，例如传统的单耗法、弹性系数法、趋势外推法、主成分回归分析预测法、最小二乘回归预测法、灰色预测法、各类神经网络预测法和时间序列分析预测法等[4]。本文采用灰色关联度与BP神经网络相结合的方法，并利用MATLAB软件对湖北省年用电量进行预测分析研究。
1 根据灰色关联度对用电量影响因素的确定
1.1 影响因素和原始数据
影响用电量相关因素有很多，如人口因素、气温变化、政策发展趋势、经济发展水平等都会对用电量消耗产生影响[5]。这些因素对用电量的影响有些是确定性的，有些是随机性的[6]。此模型在原理上输入的影响因素越多，预测结果精度就越高。
为了增加用电量分析预测的准确性，本文选取10个对用电量影响较为明显的因素，把地方生产总值、人口、发电量、全社会固定资产投资、煤炭消费量、居民消费水平、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值和城镇居民消费作为湖北省年用电量影响因子，并通过得到灰色关联度大小判断其相关程度。查询和收集整理《中国统计年鉴》和《湖北省统计年鉴》得到从1997-2016年10个影响因素和湖北省年用电量统计数据表1所示。
1.2 用电量关联度分析
利用灰色关联度理论分析用电量的10个影响因素，得到每个影响因子与用电量之间的关联度系数，具体步骤如下[7]：
①确定因素序列和特征序列。本文以湖北省用电量作为特征序列，设为x0（p），采用n（n=20）个数据：x0（p）={x0（1），x0（2），…，x0（n）}；将10个影响用电量因子作为因素序列，设为xi（t），其中有m（m=10）个子序列，每个子序列对应n个数据：xi（p）={xi（1），xi（2），…，xi（n）}。
②数据处理。对所选取的数据进行初值化算子计算。记Xi（p）={xi（1），xi（2），…，xi（n）}为Xi（t）行为序列，初值化L为序列算子，X'i（p）={x'i（1），x'i（2），…，x'i（n）}，则初值化所得到数据值为：
■ （1）
③计算两极最小差k和最大差K。计算出特征序列与因素序列的序列差为Δi（t），找到结果中的最小差和最大差[8]。其中：
■（2）
■ （3）
■ （4）
④灰色关联系数和关联度。因素序列和特征序列在第T点的关联系数为：
■（5）
其中：k为■的最小值；K为■的最大值；■为t时刻的值；ε为分辨系数。因此，因素序列和特征序列的灰色关联度公式为：
■ （6）
利用MATLAB软件分析计算得出湖北省年用电量与10个影响因素的相关联程度如表2所示。从表中所得数据：γ01=0.4359，γ02=0.5615，γ03=0.9503，γ04=0.6264，γ05=0.4309，γ06=0.5422，γ07=0.9255，γ08=0.6721，γ09=0.6979，γ010=0.8013。得到灰色关联度比较顺序为：γ03>γ07>γ010>γ09>γ08>γ04>γ02>γ06>γ01>γ05。根据灰色关联度排列顺序，湖北省发电量、第一产业增加量、城镇居民消费这3个因子与湖北省用电量之间关联度大，将其作为变量输入到BP神经网络预测模型中。
2 用电量BP神经网络预测模型的建立
BP神经网络是一种误差反向传播的多层向前网络算法，其主要思想是：对于输入n个学习训练样本为“r1，r2，…，rn”，与其相对应的输出m个样本为“p1，p2，…，pm”。用网络的实际输出（t1，t2，…，tm）与目标矢量（q1，q2，…，qm）之间的误差来调整其权值，使tl（l=1，2，…，m）与期望的ql尽可能地趋近，使输出层的误差平方和达到最小[9]。BP神经网络的模型结构包括输入层、隐含层和输出层。
BP网络能够存贮和学习输入-输出类型的非线性映射关系，无需事前揭示这种关系且对任意非线性函数的完成趋近。3层BP神经网络模型结构如图1所示。
■
网络的输入形式设为r=（r1，r2，…，rn）T，隐含层有k个神经元，输出模式为y=（y1，y2，…，yk）T，输出层有m个神经元，输出模式为t=（t1，t2，…，tm）T，目标输出形式为q=（q1，q2，…，qm）T，输出层的传波函数记为g，从隐含层至输出层的传波函数为f。可得：
■ （7）
式中，yj表示第j个神经元的隐含层输出，w0j=θ，r0=-1。
■ （8）
式中，th表示第h个神经元的输出层输出。此时网络输出与目标输出的误差为：
■ （9）
下面的操作就是调整权值，使ε减小。因为函数值降低最快的方向是负梯度方向，所以需设置一个步长为λ，每次沿着数值速降最快位置调整λ个单位，即每次调整的权值为：
■ （10）
其中，λ称为学习速率。因此BP神经网络（反向传播）的调整顺序为：
①先从隐含层至输出层的权值开始调整。设vh为第h个神经元输入的输出层，则
■ （11）
■
■（12）
得到从隐含层至输出层的调整权值计算公式为：
■ （13）
②从输入层至隐含层的调整权值计算公式为：
■（14）
其中uj为隐含层第j个神经元输入：
■ （15）
注意：第j个神经元的隐含层与输出层的每个神经元之间相互联系，即■包含所有的权值为wij，因此
■（16）
于是
■
（17）
因此，从输入层至隐含层的调整权值计算公式为：
■ （18）
具体步骤如图2所示。
3 预测结果分析
选取湖北省1997-2016年发电量、第一产业增加量、城镇居民消费作为原始数据，运用BP神经网络模型对湖北省用电量进行预测。
利用MATLAB软件测试模型的准确性，选择训练样本以外的5组数据对模型进行检验分析，得到的实际值与预测值对比情况如表3所示。由表3可以看出，2014年相对误差最小为0.65%，2015年相对误差最大为2.18%，2012-2016年平均相对误差为1.62%，且每年的相对误差都在5%合理范围内，此模型满足要求。湖北省年用电量实际值与预测值对照图如图3所示。湖北省未来几年用电量预测图如图4所示。由此可得，此BP神经网络预测模型精度符合要求，具有较高精度和实用性，能够应用于电力规划中。
■
4 结论
本文研究分析了湖北省年用电量的预测方法和影响指标，主要结论如下：
①影响湖北省用电量的因素较多，且其之间具有复杂的非线性关系，难以用一个准确的数学模型来表示，而BP神经网络具有很好的非线性映射、自调整以及自学习等特性，能够较好地处理类似非线性关系的问题。
②选取了10个与湖北省年用电量有关的影响因素，并用灰色关联分析法研究了湖北省年用电量与10个影响因素关联程度，利用MATLAB软件计算，选取出了3个与湖北年用电量相关性较高的影响因子，得出此方法具有较高的精度，能够应用于实际。
③利用灰色关联度分析得到的结果作为输入变量，建立了BP神经网络湖北省年用电量预测模型。经验算该模型具有较小的相对误差和平均相对误差为1.62%，满足预测误差要求，证明了BP模型的有效性，能够很好为电力规划提供参考。
参考文献：
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