Research on the Spatial Distribution of China Railway Industry Based on Theil Entropy
秦东方 QIN Dong-fang
（西京学院经济与管理系，西安 710061）
（Department of Economics and Management，Xijing Institute，Xi'an 710061，China）
摘要：本文使用Theil熵对2000-2013年我国31个省市铁路行业运营里程及铁路行业发展累积增速的分析，得出我国各省区铁路行业存在空间分布逐步均衡，且受周围省区的强影响，得出四大差异性的区域：东南沿海和长江中下游的铁路行业发展的新秀地区；东三省和河北的稳定发展区；西南和西北“老边少”省份的发展滞后区；中线分水岭的过渡地区。
Abstract: This paper uses Theil entropy to analyze the operating mileage of the railway industry in 31 provinces and cities in China from 2000 to 2013 and the cumulative growth rate of the railway industry. It is concluded that the spatial distribution of the railway industry in all provinces and regions in China is gradually balanced and is strongly influenced by the surrounding provinces. Four distinct regions are obtained: the rookie area of the railway industry in the southeastern coastal and the middle and lower reaches of the Yangtze River; the stable development zone of the three northeast provinces and Hebei; the development lag zone of the "old, border and side" provinces in the southwest and northwest; the transition area of midline watershed.
关键词: 铁路运营里程；铁路建设空间分布；空间相关性
Key words: railway operating mileage；spatial distribution of railway industry；spatial correlation
中图分类号：F259.2 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）35-0073-04
0 引言
新时代下，经济的稳定较高速增长是中国发展的核心，产业领域的研究已表明：资源流动速度是推动经济增长的关键因素之一，铁路、高铁、高速公路和航空行业等陆陆交通的快速发展，正在加快推动中国产业升级和效益提高。铁路行业在政企分开后，铁路运营速度和效益大幅提升，同时其面临的市场竞争也更激烈。掌握铁路行业空间分布状况，可以更好的帮助交通部规划行业发展和避免铁路企业运营资源浪费。
1 中国铁路建设空间分布现状
产业空间分布研究热潮兴起于克鲁格曼[1]对大学周边书店集聚现象的分析，2004年国内引入空间经济研究后，在宏观、中观领域取得一系列成果[2-7]。当前学者们对铁路行业的空间分布研究主要从网络构建、配送路线、产业经济学等角度提出，如童晓进、郑清菁、王海江[8，12，15]分析铁路运输的客流时空分布特征和客运特征；翟一等[9，14，16]将时间和空间维度结合，研究铁路交通与经济增长的时空格局；曹晶、王姣娥[10，13]基于复杂网络理论研究高铁网空间增长和城市可达性问题，提出一种与城市地铁网接驳的高铁可达性模型；钟柯[11]利用复杂网络中心性评价指标，研究城市在铁路网络中的中心性。
当前，铁路行业的研究更多的是对公路、航空交通网络空间分布的研究[17-22]，但从新空间经济学的角度对铁路建设空间分布的研究成果很少，本文选取Theil熵模型，结合我国31个省市铁路行业运营里程的统计数据，分析我国铁路行业的空间分布。
2 研究方法与数据来源
2.1 研究方法
Theil熵早期用于衡量收入差距，本文拓展其衡量铁路建设水平的不均衡度。
Theil熵的计算公式：
■（1）
ROMjt是指j省区在t年的铁路运营里程，ut为铁路行业第t年全国平均运营里程。Theil熵计算可以表达t年铁路建设空间分布的不均衡度，熵值越大说明铁路建设空间分布越不均衡。当各省区铁路行业发展水平完全均衡时Theil=0；极端不均衡情况下，Theil=ln（31）=3.4012。
为进一步探索铁路建设空间分布的集聚效益，本研究引入铁路建设市场集中度指数CRn，来表征铁路建设前n名地区的行业占比。其公式为：■ （2）
其中n为设定选取名次，N为样本总数量，xi为i省区铁路运营里程。
考虑空间计量学者的实践经验：与地理位置相关的数据往往具有一定的空间自相关性，并构建Moran I指数反映地理邻接省区的相关程度。具体步骤如下：
首先构造各省区的空间权重矩阵W，元素Wij构造方法为：■
再计算Moran I指数，公式如下：
■
（3）
MoranI指数的取值在[-1，1]之间，MoranI<0表示逆相关，MoranI=0表示不相关，MoranI>0表示正相关。
以Z和Wz分别为坐标轴，绘制空间分布散点图，能够更直观的反映铁路建设的空间相关性。Z和Wz处理公式如下：
■（4）
wz表示考虑省区间相关性的铁路建设均值差，zi的正负反映铁路建设观测值高低，wz的正负反映该铁路建设省区周围区域的高低。
2.2 数据来源
研究数据来自2001-2014年中国统计年鉴，研究省区考虑香港、澳门和台湾数据的不可得性，以大陆31个省市为研究对象。铁路建设里程剔除省区市地理面积的影响，采用单位面积的建设里程。铁路建设里程由投入客货运输正式营业或临时营业的线路长度（按营业线路的正线两车站站中心间的实际长度计算）统计，凡全线或部分建成双线及以上的线路，以第一线的实际长度计算；复线、站线、段管线、岔线和特殊用途线以及不计算运费的联络线不计入营业里程。
3 中国铁路行业空间分布及对地区行业增长影响研究
3.1 中国铁路行业空间分布
根据公式（1），（2），在matlab中计算我国铁路行业2000-2013年间的Theil熵和CRn指数，其中n分别选取3、5、7进行比较分析。结果见表1。
从中国铁路行业Theil熵和CRn指数可以发现：2000年至2013年中国铁路行业theil熵值逐渐减小，表明中国铁路行业空间分布逐渐均衡，2008年和2011年出现局部地区铁路建设的高峰，导致theil熵的波折；同时，市场集中度指数均逐渐减小，支持铁路行业空间分布逐渐均衡，但铁路行业排名前3的地区依然占我国铁路行业接近30%，前5名接近55%，前7名接近60%，重点地区的行业排名见中国省区铁路行业排名表。
北京、天津和上海始终是我国铁路业务发展的领军者；河南、山东所占比重快速上升；辽宁、河北所占比重相对平稳，但总量依然是快速增长。
重点地区铁路行业的发展是否受到邻接省区的发展影响，通过空间相关性研究。
3.2 中国铁路行业分布的空间相关性及散点图
根据公式（3），在matlab中计算各年铁路行业的Moran I指数。
由中国铁路行业Moran I指数表（表3）可知：2000-2013年间中国各省区间铁路是正相关关系，且由于2006年铁路连入西藏，使得全国省区间实现铁路全覆盖，省区间的联系被加强，Moran I指数骤升；空间学者认为Moran I指数在0.3-0.7之间是强相关性，整个观测周期内，中国铁路行业Moran I指数处于0.3和0.6左右，是强相关关系且趋势是逐渐上升的，说明2000-2013年间中国铁路行业受周围省区影响显著且逐渐增强。
根据公式（4），计算各省区Z、Wz值，在坐标系中画中国铁路行业空间分布散点图并在地图中标示如图2。
总之，我国铁路行业空间相关性强，分布逐渐趋于均衡，但分块现象显著，在地图中表现为高原（HH）和平原（LL）地区所覆盖区域存在显著的分割线。从发展的角度看，均衡但分块的空间分布方式对我国铁路行业增长产生影响，需要进一步研究。
3.3 中国铁路行业增速的空间分布
铁路行业在统计时段内的累计增速的空间分布，可以，反映中国各省区铁路业的发展。（表4）
西藏由于受2008年国家统计铁路行业标准的改变而出现数据变动，所以出现累积增长小于1的情况，同时受地理环境因素影响，致西藏铁路行业起步晚，且发展技术要求高，表现为增速最小；北京铁路行业基数大，且受城市发展影响，表现为增速小；辽宁、上海、河北和山东铁路行业基数大，增长速度也较快；天津和河南，两地铁路行业规模大，增长速度快；广东、海南、江苏和福建地区前期铁路规模较大，增长速度最快。可以发现，东南沿海地区铁路行业发展显著，东北和西南地区铁路行业增长乏力。
各省区铁路行业增长受周围地区增长的影响方式，通过计算各省区Z、Wz值，在坐标系中画中国铁路行业空间分布散点图并在地图中标示如图3。
综上所述，结合铁路行业空间分布和行业增长的空间分布，可以将我国划分为四大区域：东南沿海和长江中下游的铁路行业发展的新秀地区，以广东、浙江为发展核心；东三省和河北的稳定发展区，以河北、辽宁为发展核心；西南和西北“老边少”省份的发展滞后区，以甘肃为典型；中线分水岭的过渡地区，以陕西、重庆为纽带。
4 结论
我国铁路行业在统计时段内逐步趋于均衡，体现我国普及铁路运输的特征，但依然可以发现存在的差异性的两大区域——以陕西、重庆和贵州分割的东西两大区域，东部铁路行业水平要高于西部。
结合地区铁路行业发展速度分析，我国铁路行业可以分为四个典型区域。每一区域都受到地区经济发展的影响：广东经济及铁路行业的快速发展，带动了周边省份的发展，辐射珠三角甚至整个南方地区；长三角地区以上海为经济核心，带动了长江中下游铁路行业得快速发展；北方地区以北京为经济核心，带动东北及京津唐资源汇集北京，进而使这些地区铁路行业取得较快发展；西南、西北铁路行业发展显著滞后，受地区地理环境、经济发展水平等因素影响，尤其以甘肃地区的铁路行业发展滞后；河南、陕西和重庆地区铁路行业的发展，体现其资源输出及南北方资源流通的关键地理位置。
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