Product Quality Prediction Based on ARIMA Model and BP Artificial Neural Network
曹学晨 CAO Xue-chen；张顺堂 ZHANG Shun-tang
（山东工商学院管理科学与工程学院，烟台 264000）
（College of Management Science and Engineering，Shandong Institute of Business and Technology，Yantai 264000，China）
摘要：在汽车零部件制造行业中，部分企业对产品的质量检验方式采用的是产出后由人工进行，目前针对残次品的处理方法仍然是由人工即时发现即时处理，因此在机床加工产品的同时对产品进行质量预测并由维护人员对机床采取提前预防措施有了很重要的意义。本文采用基于ARIMA模型与BP人工神经网络算法作为产品质量预测方法。从机床原始数据中提取可用信息，对提取后的所有相关参数用SPSS分析模块中的ARIMA模型进行建模、分析与预测，形成质量预测数据，结合应用由Python的Keras库与TensorFlow框架构建的BP人工神经网络在非线性拟合上的优势，构建组合预测模型，实际验证了该模型在短期质量预测方面的可行性。
Abstract: In the auto parts manufacturing industry, the quality inspection of some enterprises is manually performed after output. At present, the processing method for the defective products is still artificial instant processing. Therefore, it is very important to predict the quality of the product while the machine tool is processing the product and take precautionary measures against the machine tool by the maintenance personnel. This paper adopts ARIMA model and BP artificial neural network algorithm as product quality prediction methods. The available information is extracted from the machine raw data, and all relevant parameters are extracted, modeled, analyzed and predicted by the ARIMA model in the SPSS analysis module to form quality prediction data. Combining the advantages of BP artificial neural network constructed by Python's Keras library and TensorFlow framework on nonlinear fitting, a combined forecasting model is constructed and the feasibility of the model in short-term quality prediction is verified.
关键词：BP人工神经网络；ARIMA模型；TensorFlow；预测；质量控制
Key words: BP artificial neural network；ARIMA model；TensorFlow；prediction；quality control
中图分类号：U468.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）35-0190-04
0 引言
目前在汽车零部件加工行业中大部分生产过程已经实现了生产过程自动化，但是在零部件大批量生产制造的过程中，实现完全的缺陷控制存在难度，因此在产品质量控制方面大多采用在工序末端设置人工检验位进行点检的方式，本文针对汽车方向盘的压铸生产数据进行分析并实现短期预测。所选取的生产产品的数控压铸机床24小时连续工作，每天有三班人员轮流看护，在换班间隙进行维护，机床在运行过程中参数存在着一定的波动，每项参数的变化都有可能对产品质量产生影响。
在产品压铸成型过程中检测到大多数参数值有较大幅度无周期性的波动，因此判断数据为非平稳时间序列[1]，对非平稳时间序列的常用处理方法一般是将原始序列通过处理转换为平稳时间序列，再采用针对平稳时间序列的处理方法即ARMA模型分析，若序列经差分后为平稳时间序列，则认为原始序列为差分平稳序列，常用ARIMA差分自回归移动平均模型[2]进行分析。因此采用ARIMA模型对压铸机床参数波动进行分析预测更有优势，且较目前常用于设备故障率预测中的ARMA自回归滑动平均模型精度更高，效果更好。
人工神经网络是由大量具有处理信息功能的网络节点即神经元构成的非线性、自适应的信息处理模型，多层节点网络模型与误差反向传播（back propagation）算法[3]是一种较成熟且应用广泛的人工神经网络算法，在从大量数据中总结规律，非线性问题求解方面有突出优势，在预测领域得到了广泛应用。其局限性在于模型学习速度慢，需要大量数据，运行时间较长且在梯度下降过程中易陷入局部极小值等。为了更好得预测机床各项参数值与产品质量状况，因此将两个模型结合，应用到产品短期质量预测方面有很大价值。
1 ARIMA时间序列预测模型与原理
ARIMA模型即差分自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model），是70年代初由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）提出的时间序列预测方法，是多元线性回归模型ARMA与差分模型的组合。在ARIMA模型中包含p阶自回归模型AR（p）与q阶移动平均模型MA（q）[4]。对原始序列应首先使用ARIMA模型进行序列的预处理即将获得的序列进行纯随机性与平稳性检验，检验后序列若为平稳非白噪声序列，可建立ARMA自回归移动平均模型进行拟合，对于非平稳序列，若差分后为平稳序列可应用ARIMA模型进行分析，最后应用通过检验的参数代入模型进行预测，此时模型具有较高精确度。ARIMA（p，d，q）模型的表达式为：
■
（1）
（1）中?渍1，?渍2，…，?渍p是自回归系数，p是自回归阶数，?兹1，?兹2，…，?兹q是移动平均系数，q是移动平均阶数，?着t为白噪声序列，模型ARIMA（p，d，q）中d为差分阶次。构建模型过程如下：
1.1 平稳性检验
为确定原始时间序列中无随机趋势，通常采用时序图检验、自相关图检验和单位根检验。在对非平稳序列需进行差分处理后，更直观的方法为根据自相关系数（ACF）、偏相关系数（PACF）检验差分后序列的平稳性并进行白噪声检验检查处理后的序列中可用信息是否被提取完毕。
1.2 模型识别
为了提高模型预测准确性，可根据AIC、BIC或HQIC等参数确定ARIMA（p，d，q）模型的阶次p，q，从而选择最优模型[5-7]。
1.3 模型检验
为了提高ARIMA模型的预测准确性，需对模型残差进行白噪声检验，如果结果为白噪声，则说明残差中已无有用信息。
1.4 模型预测
模型构建完成并通过验证后，应用模型对参数进行预测，并与实际值进行比较。
2 BP人工神经网络算法
BP人工神经网络模型是由信号的正向传播与误差的反向传播组成的多层网络模型，模型的基本原理是：输入信号Xi经过隐含层节点非线形变换后作用于输出层节点，获得输出信号Yk，用作训练的每个样本都包含输入值和期望输出值。反向传播算法的特征是利用输出后的误差来估计前一层的误差，并一层一层的反向传播获得所有其它层节点的误差估计，以此做为修改各层节点权值的依据，模型中根据输出值与期望输出值间存在的误差，不断调节输入层节点与隐含层节点的权值Wij和隐含层节点与输出层节点间的权值Tjk，使误差值沿梯度方向下降，通过模型多次更新后获得的权值与阈值作为参数再次导入模型，若最终计算误差小于上限且达到了设定的学习次数则学习结束。经过多次训练的神经网络模型能对类似的样本，计算经过非线形变换的使误差最小化的输出结果。
人工神经网络的建立流程如下：
①随机初始化各层节点的权值；
②应用前向传播算法以获得任意已知参数x（i）的hypothesis函数■，?兹为各层x在各层网络节点间传播的权值；
③结合激活函数通过梯度下降计算代价函数（代价函数主要的的作用是用来度量预测错误的程度，一般情况下，模型越准确，误差越小，代价函数cost function（J（?兹））的值就越小）；
④通过反向传播算法反向推断各层节点产生的误差值；
⑤通过数值估计模型计算代价函数并检验反向传播算法的收敛效果；
⑥利用梯度下降算法或先进优化算法与反向传播算法计算最小化的代价函数与各节点权值。
BP人工神经网络模型包含输入输出模型、激活函数、误差反馈计算和梯度下降自学习模型。
2.1 节点输出模型
包含隐含层节点输出模型：Oj=f（∑Wij×Xi-qj）和输出层节点输出模型：Yk=f（∑Tjk×Oj-qk），其中f为非线形激活函数，q为神经元阈值。
2.2 激活函数模型
激活函数是人工神经网络的重要特征，激活函数使神经网络能够对输入值进行非线性变换，并且使反向传播得以实现，以满足其处理复杂问题的能力。
2.3 误差计算模型
通过神经网络反馈得到的误差是为了计算反映人工神经网络期望输出与计算输出之间误差大小：Ep=1/2×∑（tpi-Opi）2，其中tpi为i节点期望输出值，Opi为i节点计算输出值。
2.4 梯度下降自学习模型
人工神经网络的学习过程即上下层节点之间的权重矩阵Wij的自我修正过程或误差函数值通过梯度下降逐渐收敛的过程。梯度下降配合反向传播是最常用的权值优化方法，BP神经网络的学习方式需要设定期望值和自学习方式，通过迭代获得最佳参数值。直观的自学习模型为：■其中?浊为学习因子，oj为输出节点j的计算输出，a为动量因子，?准i为输出节点i的计算误差[8]。
3 应用ARIMA模型与BP人工神经网络的组合模型
由于机床的各项参数对产品的质量（即料柄厚度thick）都有线性或非线性的关系，为了更精确的预测，从数控机床的生产记录表中剔除了人工设定值与几乎无变化的参数，获得了包含重要信息的八个参数：1速速度（speed1）、2速速度（speed2）、3速速度（speed3）、高速位置速度（speedh）、铸造压力（cast）、氮气流量（nitrogen）、镁液温度（temp）、料柄厚度（thick）。
在模型建立前记录了连续54小时的参数数据，构建了如图2的组合模型分析流程。
首先从车间每天的机床生产报告中获取一段时间的历史数据，同时每天定时抽取更新的机床数据汇入构筑模型的数据库中，再对所采集的数据进行参数值筛选，去除人工设定的基础参数与几乎不存在变化的部分参数，在数据筛选结束后即开始建立模型，利用ARIMA时间序列模型对连续的参数进行分析，检测是否存在周期变化并获取各参数值未来短期内的预测值，预测值通过检验后经过归一化处理再次作为参数值使用人工神经网络模型进行训练，通过检查各参数间的线性或非线性关系得到最终分析结果，经过验证后输出。
表1即为应用SPSS分析方法中ARIMA模型[9-11]对数据进行分析获得的模型识别结果，随着数库数据量的增加，ARIMA时间序列模型的分析结果可信度会逐渐提高，表2为模型拟合结果，图3为序列预测图与自相关（ACF）、偏自相关（PACF）检验图。
应用通过验证的ARIMA模型预测了3组参数，为了提高使用人工神经网络算法梯度下降求最优解的速度与准确度[12-13]，将所有参数经“0-均值标准化”归一化后输入人工神经网络进行训练，如表3。
该BP人工神经网络模型由Python的Keras库下的Tensorflow框架实现，采用的特征参数为7个，隐含层为1层，隐含层节点为12个，输出节点数为1个，激活函数为relu，学习次数为10000次。成功预测了未来短期时间内3次检测的产品质量。[14-15]（图4）
4 总结
应用ARIMA时间序列与BP人工神经网络组合模型检验预测产品质量，在短期时间内的有较好的精确度，由于收集的机床参数数据量不足，模型拟合的效果未达到最好。但是通过实验，组合模型的实用性得到验证，可以确信随着数据量的增加，模型的拟合优度也会逐渐提高。可靠的预测数据对产品质量控制与帮助机床维护人员更好的掌握设备的状况有更好的帮助，实现提前预知，提前维护，在产品质量问题出现前解决影响质量的不良因素。
参考文献：
[1]张雷.基于时间序列模型的停车场泊位特性预测研究[J]. 南京师大学报：自然科学版，2017，40（2）：24-30.
[2]陈蕾.基于 ARIMA 模型对沪深 300 指数的实证分析研究[J].赤峰学院学报：自然科学版，2014，30（2）：75-77.
[3]王丽娜.基于 BP 神经网络的药业生产质量预测与应用[D].昆明理工大学，2006.
[4]崔伟杰.以 ARIMA 模型预测全国生产安全事故[J].安全，2017，38（6）：27-28.
[5]宋廷强，齐艳丽.基于 BP 神经网络的智能轮胎标签仿真研究[J].计算机测量与控制，2017，25（8）：170-174.
[6]黄胜伟，董曼玲.自适应变步长 BP 神经网络在水质评价中的应用[J].水利学报，2002，10（10）：119-123.
[7]徐大明，周超，孙传恒，等.基于粒子群优化 BP 神经网络的水产养殖水温及 pH 预测模型[J].渔业现代化，2016，43（1）：24-29.
[8]卢辉斌，李丹丹，孙海艳.PSO 优化 BP 神经网络的混沌时间序列预测[J].计算机工程与应用，2015（2）：224-229.
[9]李莉，熊炜，邹晓松，等.基于小波变换和 ARMA 模型的电力设备故障率预测方法[J].贵州大学学报（自然科学版），2016（2016 年 04）：49-51，63.
[10]靖可，唐亮，赵礼强，等.智能制造模式下基于改进 BP-ARIMA 组合模型产品需求预测方法[J].数学的实践与认识，2017，47（4）：15-24.
[11]杨毅.基于故障率特性的数控机床预防维修决策技术研究[D].重庆大学，2013.
[12]王小乐，玄兆燕.基于神经网络的旋转机械运行状态预测[J].河北联合大学学报：自然科学版，2013（1）：26-30.
[13]葛新峰.基于混合神经网络的水电机组运行特性动态报警及故障诊断[D].北京：中国水利水电科学研究院，2011.
[14]吴立金，夏冉，詹红燕，等.基于深度学习的故障预测技术研究[J].计算机测量与控制，2018，26（2）：9-12.
[15]刘国柱.ARIMA 模型与 GM（1，1）模型在医院门诊人次预测中的比较研究[J].中国医院统计，2017，24（1）：5-8. |
