A Transient Stability Identification Method Based on the Characteristics of Voltage Trajectory
孙应毕 SUN Ying-bi
（昆明理工大学，昆明 650504）
（Kunming University of Science and Technology，Kunming 650504，China）
摘要：本文提出了一种基于电压轨迹特征的暂态稳定识别方法。首先通过WAMS系统采集电力系统某一时刻中母线节点的电压信息，根据电压值是否有突变判断电力系统是否发生故障，如果发生故障，则选取电压下降最快的母线作为观测点；然后选取发电机功角差最大的两台机组，并计算观测点分别到两台机组的电气距离；最后根据观测点电压的历史数据，预测未来的电压，根据观测点的电压的最小值与电气距离的关系判断系统是否发生功角失稳。通过在电力系统模型上仿真表明，本文提出的方法可以运用于电力系统中的暂态稳定识别。
Abstract: This paper proposes a transient stability identification method based on voltage trajectory features. Firstly, the WAMS system collects the voltage information of the bus node at a certain moment in the power system, and judges whether the power system is faulty according to whether the voltage value has a sudden change. If a fault occurs, the bus with the fastest voltage drop is selected as the observation point; then the generator is selected. The two units with the largest power angle difference calculate the electrical distance from the observation point to the two units. Finally, based on the historical data of the observation point voltage, the future voltage is predicted, and whether the system has a power angle instability is judged according to the relationship between the minimum value of the voltage at the observation point and the electrical distance. Simulations on the power system model show that the proposed method can be applied to transient stability identification in power systems.
关键词： 电力系统；暂态稳定；电压轨迹
Key words: electric power system；transient stability；voltage trajectory
中图分类号：TM712 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）34-0244-02
0 引言
暂态不稳定性仍然是现代电力系统面临的最大威胁之一。有效的实时暂态稳定性预测和应急控制至关重要。传统的暂态稳定控制策略主要采用“离线制定策略表，实时匹配”的控制方法[1]。而系统模型和参数存在一些偏差，从而影响计算结果的精度。目前，常用的暂态稳定分析方法有时域仿真[2]、基于李雅普诺夫能量函数的直接法[3]、及以人工智能算法[4]为指导的暂稳分析方法等。在这些方法中，时域仿真法是最准确的，具有标准性，可作为其它方法好坏的评判标准。在国内研究中，直接法主要是以薛禹胜院士研究的扩展等面积为代表，该方法需要把发电机进行分群，具有良好的运用特性。近些年来，由于人工智能的发展，以人工神经网络、支持向量机等为代表的分析方法也得到发展。
随着广域测量系统（WAMS）的广泛应用[5]，基于PMU / WAMS的实时电力系统暂态不稳定性识别已成为热点研究课题之一。基于电压轨迹特征的暂态稳定识别方法只需要电压最低的母线节点的电压信息，通过预测节点电压的最小值，并与观测点到最大功角差的两台发电机的电气距离关系进行比较，即可判断系统是否发生功角失稳。
1 电力系统电压轨迹特征模型
在t时刻，通过WAMS系统实时采集电力系统第i台发电机的功角δi、以及第q个母线节点的电压Vq。根据提取到的发电机信息，判断电力系统是否发生故障，如果没有发生故障则继续检测系统，如果发生故障对所有发电机按功角和所有母线节点电压从大到小进行排序。判断电力系统是否发生故障用以下公式：
■（1）
其中t为采样时刻；T为采样周期；V（t）为t时刻的母线节点电压；V（t-T）为（t-T）时刻的母线节点电压；V（t-2T）为（t-2T）时刻的母线节点电压；k为经验值，一般取10。
当识别到系统发生故障时，选取电压最小的母线节点作为观测点。选取发电机功角最大与最小的两台机组，并计算观测点到两台机组的电气距离。通过历史的最大发电机功角差和最低母线节点电压的数据，对未来的电压进行预测：■（2）
其中：t为时间，a1、a2、a3、a4用历史数据通过最小二乘法辨识得到。
对于含有负荷和发电机的系统可以建立如图1所示的模型，其中，E1、Z1和E2、Z2分别为发电机1侧和发电机2侧的电势和阻抗，P、Q分别为负荷的有功功率和无功功率。
根据戴维南等值定理，负荷点端口以外的电路，可以用一个电压源和电阻等效置换，负荷点的电势经过戴维南等值后为：
■（3）
对于式（3）式确定的负荷点的电压幅值由以下公式确定：
■（4）
由此可见，负荷点的电压随着角度差的变化而变化。
对式（4）进行化简可得：
■（5）
由式（5）确定的电压幅值，当δ1-δ2＝π时取到最小值为：■（6）
因此可以通过下式判断系统是否发生功角失稳：
■（7）
其中：Vmin为观测点通过预测得到的最小电压幅值；Z1、Z2分别为观测点到最大发电机功角差的两台机组的电气距离。
2 建立系统仿真
为了验证本文提出的基于电压轨迹特征的暂态稳定性识别方法，应用中国电科院的BPA程序在IEEE10机39节点系统上对不同地点发生相同故障以及相同故障持续时间不一样等情况进行仿真，计算步长为0.01s，发电机用二阶模型，建立模型如图2所示。
设置故障1为母线26至母线29所连线路0s时发生三相短路故障，0.20s切除该线路。
步骤S1、在t时刻，通过WAMS系统实时采集电力系统第i台发电机的功角以及第q个母线节点的电压。i=1、2、3…n，n为电力系统中所有发电机的台数。发电机功角如图3所示，通过时域仿真可知，系统的功角是稳定的。各节点母线电压如图4所示，运用本文的方法进行判断，后续步骤如下。
步骤S2、判断系统是否发生故障，根据公式（1）可知系统在0s发生故障。
步骤S3、根据图4，电压幅值最小的母线节点为38，功角差最大的发电机分别为38和30号机组。所以选取母线节点38为观测点，观测点到两台发电机组的电气距离■。
步骤S4、0.28s识别到可以进入电压预测，因此通过历史的最大发电机功角差和最低母线节点电压的数据，对未来的电压进行预测，预测得到的结果为：
■
步骤S5、判断系统是否发生功角失稳：预测得到的电压最小值在0.81，大于0.4，因此可以判断系统稳定。
3 结论
①本文提出的一种基于电压轨迹特征的暂态稳定识别方法，根据电压轨迹的特征判断系统是否发生故障，然后进行暂态稳定识别。该方法无需进行发电机快速分群，不需要计算系统惯量中心，可以实时在线判断电力系统任意摆暂态稳定性问题。②本发明基于受扰最严重测点进行电压轨迹实时预测，计算方法简单，预测精度高，可用于系统暂态失稳预警，进一步提高失稳判别的时效性，尽可能减少后续控制措施付出的代价。
参考文献：
[1]吕志来，张保会.电力系统暂态稳定紧急控制现状与展望[J].中国电力，1999（12）：48-50.
[2]陈礼义，顾强.电力系统数字仿真及其发展[J].电力系统自动化，1999，23（23）：1-6.
[3]汪小明，刘涤尘，吴军，等.基于能量函数法的电网暂态稳定性分析[J].电网技术，2011，35（8）：114-118.
[4]叶圣永，王晓茹，刘志刚，等．基于支持向量机的暂态稳定评估双阶段特征选择[J]．中国电机工程学报，2010，30（31）：28-34．
[5]段刚，严亚勤，谢晓冬，等.广域相量测量技术发展现状与展望[J].电力系统自动化，2015（1）：3-80. |
