Research on Power Purchase Strategy of Large Users in Power Market Based on Game Theory
陈永权① CHEN Yong-quan；张静霞① ZHANG Jing-xia；辛存生② XIN Cun-sheng；李菲② LI Fei
（①华北电力大学，北京 102206；②国网汇通金财（北京）信息科技有限公司，北京100053）
（①North China Electric Power University，Beijing 102206，China；
②State Grid Huitong Jincai（Beijing） Information Technology Co.，Ltd.，Beijing 100053，China）
摘要：在我国电力市场改革发展的时代背景下，为了避免传统电网的垄断，电力大用户直接购电将成为新的趋势。本文将从四种情况分析在大用户直购电过程中，大用户与供电商如何运用博弈论工具实现利益最大化；分别是电力大用户与发电商之间以一对多的形式、一对一的形式进行交易的博弈，和电力大用户与售电商之间以多对一的形式、多对多的形式进行交易的博弈。
Abstract: In the era of China's power market reform and development, in order to avoid the monopoly of traditional power grids, direct purchase of electricity by large power users will become a new trend. In this paper, we will analyze how to use the game theory tools to maximize the benefits of large users and power suppliers in the process of direct purchase of electricity from four situations, including a one-to-many and one-to-one transaction game between large power user and power producer, and a many-to-one and many-to-many transaction game between large power user and power producers.
关键词：电力市场；大用户；直购电；博弈论
Key words: electricity market；large users；direct purchase electricity；game theory
中图分类号：F407.6 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）26-0125-04
0 引言
电力市场是指针对电力这一特殊商品的买卖双方相互作用来确定电价和电量的过程。电力市场需要避免垄断，引入竞争，通过市场竞争才能提高电力运行中各个环节的效率，从而降低企业成本，降低电价，达到购售双赢的局面；通过市场竞争中的调节和激励机制，可以合理资源配置，利于环境保护和资源优化，为电力行业可持续发展提供强劲动力；而电力大用户直接购电，则是避免传统电网垄断的必然趋势。文献[1]提出我国电力市场改革的阶段性目标模式。文献[13]在电力库模式的前提下，提出了一种大用户和发电商之间进行交易而采用的博弈模型，并采用蒙特卡罗法对其进行求解。文献[14][15]介绍了当电力市场处于动态寡头垄断情况时，各类企业采用竞价方式，作者采用博弈论的观点对这些厂商的策略进行了优化比较。
①大用户直购电的定义。我们通常将电压等级和年平均用电量作为界定直购电“大用户”的标准。从电力市场参与者关系来看，大用户直购电分为零售转供和零售加批发转供的情况。
②大用户直购电的目的。传统电力行业的垄断极大阻碍了电力市场化的发展，直购电工作是电力市场化改革的必经之路，通过引入竞争打破电网垄断格局，加速电网输配分离，促进输配电价机制的形成，对电力市场的开放具有重要意义。
③大用户直购电的国内外发展现状。
1）英国电力市场大用户直接购电。英国于1987年开始电力工业的体制改革，减小对大用户准入市场条件和选择供电商的限制，并使得大用户拥有自主选择供电方的权力，同时规定持有许可证的电力企业也可向运营中心购电，成为大用户的供电方。在电力市场贸易中，大用户可以选择向电力联合运营中心购电，运营中心将从发电厂商购买的电转卖给大用户；购售双方也可以直接签订合同，买卖不经过电力联合运营中心，发电商直接同大用户、地方电力公司或者持许可证的电力企业签订合同，用户也可以自由购电，电力市场的竞争活跃。同时市场规定高压输电网国有化，保证电网运行安全和市场成员平等使用电网的权利。
2）美国电力市场大用户直接购电。从上世纪50年代开始直到70年代，经历几十年的发展，美国成立了电力合作组织。为了活跃市场竞争和改变传统电力公司垄断经营发电的格局，美国在1978年颁发了公用企业管制法，其中规定除电力公司外的非电力公司可以直接卖电给用户，使得非电力公司的发电量猛增，市场环境成为了良性的竞争局面。同时，输电网的限制也逐渐放开，电力公司之间的交易、电力大用户与电力公司或发电厂商之间的交易，均可通过多个输电网直接进行，输电网可从双方收取一定的过网费用。随着输电网的强化发展和过网传输的需求增长，电力市场竞争的规模不断加大。
3）日本电力市场大用户直接购电。日本在“电力事业法”修正案中调整了用户自由购电的最大用电功率和电压等级标准，规定电压等级20kV或最大用电功率2000kW以上的用户可自由购电。使得日本大用户的年用电量占到了总售电量的30％，其数量增加到了8300多家。电力零售业务逐渐在各个电力企业中兴起，原有的电力公司将业务重心放在对大客户的服务上，实施互利互惠的电价政策，提高企业内部经营管理的效率，关停效率低下的机组，减少停机检修时间，缩小建设规模等，尽可能留住大客户。
4）我国电力市场大用户直接购电。我国的电力行业正处于一个飞速发展的阶段，但也依然没有摆脱电力供应紧张的状况。根据国家发改委的预计，在未来的一段时间里，这种状况的程度将会进一步的加深，一些地区拉闸限电的情况仍然会存在。除开这部分电力资源匮乏的地区之外，国家在其他电力资源较为丰富的地区尝试开展大用户直供电，如吉林省电力公司在2015年与省内两家企业直接签订购电合同，标志我国的电力市场化建设取得了新的突破。
从上述描述以及众多报告中显示，世界范围内多个国家已经对电力工业进行了市场化改革，由于大用户在电力市场中的地位重要，绝大部分国家都开展了电力大用户直接购电的市场模式，大用户自由选择发电商购电的模式利于建立公平竞争市场环境，完善电力市场机制。在进行电力交易前，购售电双方会针对交易价格不断地讨价还价，经历一系列的谈判过程，我们可以将其看成一种非完全信息博弈。买卖双方可不断修改自己的报价，直到达到博弈的均衡点，得到双方都能接受的交易价格，这就涉及到发电和输配电的成本、大用户的电费成本等一系列相关科目，文献[2]介绍了一种适合在大用户和发电商之间进行直供电交易时使用的电价模型，文献[3]基于博弈论的观点对大用户直购电模式下购售双方的利益分配问题进行了探讨。本文将从四种情况分析在大用户直购电过程中，大用户与供电商如何运用博弈论工具实现利益最大化；分别是电力大用户与发电商之间以一对多的形式、一对一的形式进行交易的博弈，及电力大用户与售电商之间以多对一的形式、多对多的形式进行交易的博弈。
1 单一电力大用户与多个发电商交易的利益博弈
电力大用户与多个发电商之间采用竞价拍卖的方式进行交易。大用户公布需要购买的电量、用电时段、电价上下限等指标，发电商根据自身条件向用户报价投标。当处在非完全信息的环境时，电力市场中的报价一般是不透明的。如果采用单一对策模型，局中所有人的地位及目标的关系难以度量，因此为了解决这个问题，本文采用二层对策模型来描述和处理。该二层系统中对交易算法进行优化，上下层模型分别是大用户购电费用最少和发电商之间的期望收益最大。
1.1 电力大用户的博弈策略
购电用户可以采用排队法[4]、等报价法[5]、网络流规划法[6]和线性规划法[7]等招标方法使得自己的购电成本最少。我们主要使用排队招标法，各个机组按照报价由低到高排序优先，结合约束条件，计算出各种可能的情况；目标函数为计算结果中的最低费用。模型如下所示。
目标函数：■ （1）
约束条件如下所示：
①电有功功率平衡：■
②系统有功功率平衡：■
③路输送容量的约束：
■
④节点电压幅值约束：
■
⑤购电电价上下限的约束：
■
在此模型中我们用符号i、j、k分别表示投标商、输电线路和节点标号，用I、J、K分别表示投标商、输电线路和节点的总数；上式中Ci、Pi分别表示第i个投标商的报价和供电量，Pk表示系统输出有功，PD表示大用户的需求电量，PL表示系统总的有功负荷，Pmax，j表示第j条输电线上的最大值；Uk表示节点电压幅值， Uk，min、Uk，max表示幅值上下限；Cmin，Cmax表示购电电价上下限制。计算步骤如下：
1）首先按照各机组报价由低到高排队优先，报价相同的机组按照电量多的优先；
2）然后按照优先次序考虑机组，对供电量依次进行累加，直到满足要求；
3）校核约束条件；当不满足约束条件时返回第二步；
4）最后得到结果，步骤完成。
1.2 发电商间的博弈策略
参与投标的发电商需要使得自身的中标成功率和卖电的收益最大，发电商之间并不清楚彼此的售价，处于静态博弈中。文献[8]对获胜报价法、一般对手法等方法进行了研究，这些方法可以确定最优的报价策略；在此处我们使用平均对手法来分析各方的最优报价策略，方法步骤如下所示：
1)计算获胜概率，即报价中己方的报价Ci比平均对手a的报价低的概率，如下所示。
■（2）
2）计算己方的收益期望为：
■
（3）
3）求使maxEi（Ci）的最优报价Ci，即由■求得，即：
■
■（4）
此处的N表示投标者参与者个数，i表示投标商序号，Ca表示对手a的报价，Ci表示己方报价，ra为标高，?籽a表示概率分布，■。
2 单一电力大用户与单一发电商交易的利益博弈
这种博弈处在非完全信息的环境下，通常采用双向拍卖和序贯谈判的方式进行，购售双方的决定更加的直接迅速。文献[9]介绍了一种基于模糊概率情景下的决策模型;文献[10]基于序贯谈判问题，优化了一些模型做为决策的参考；文献[11]对双向拍卖试验进行了讨论研究；本节选择运用序贯谈判的相关知识研究单一电力大用户与单一发电商在非完全信息下的动态博弈。
首先进入第一轮谈判，大用户报价为pb1，售电商报价为ps1，经过不断重复进行的谈判与协商，当出现vb＜vs+■的情况时，代表着第一次谈判失败。
进入第二轮谈判时，若要达到促使双方可是实现自己利益的目的，谈判双方应就自己的期望做出相应的让步，以促使谈判最终顺利进行。假设，大用户设定一个升价因子■，发电商设定一个降价因子■。大用户买电报价为■，售电商的卖电报价为■，由此，大用户推断售电商售电电价服从■的均匀分布，售电商推断大用户卖电报价服从■的均匀分布，并且，在通常情况下，大用户与售电商可以同时推断出■■、■■。综上，大用户在第二期谈判出价应满足：
■（5）
可以得出：
■
■（6）
由其条件可以得出一阶导数：■，同理，售电商在二期谈判出价应满足：
■（7）
由其条件可以得出一阶导数：■若双方在二期谈判依然不能达到■则进入第三期谈判，大用户售电商双方会在第二期谈判的基础上，调整升价因子和降价因子，以确定第三轮谈判的报价pb3和ps3。vb表示买方对电力报价的估计，vs表示买方对电力报价的估计。
3 多个电力大用户与单一售电商交易的利益博弈
此处的交易采用竞价拍卖的方式进行。发电商向大用户公布提供的电量、供电时段、售电电价的上下限等信息，大用户根据自身情况投标。大用户采取密封报价的方式，因此，与第一种情况相同，此处采用二层对策模型来解决此类系统中的博弈决策问题。
3.1 售电商的博弈策略
发电商需要使得售电收益最大，因而此处仍然采用排队招标的方法，各大用户按照由高到低的次序排队优先，结合约束条件，计算可能出现的售电收益，目标函数为收益最优。模型如下所示。
目标函数：
■（8）
约束条件：
1）电有功功率平衡：■
2）系统有功功率平衡：■
3）路输送容量的约束：■
4）节点电压幅值约束：■
5）售电电价上下限约束： ■
模型中我们用i、j、k分别表示投标商、输电线路和节点标号，用I、J、K分别表示投标商、输电线路和节点的总数；Pi表示投标商i的供电量，Pk表示系统输出有功，PF表示发电商总的供电电量，PL表示统总有功负荷，Pmax，j表示第j条输电线路的输电极限，Uk表示节点电压幅值，Uk，min、Uk，max节点电压幅值的上下限，?姿min、?姿max表示售电电价上下限。计算步骤如下：
1）首先按照各大用户报价由高到低的次序排队优先，报价相同的大用户按照投标电量多的优先；
2）然后按照优先次序依次考虑用户的供电量，并进行累加，直到满足发电商的要求；
3）校核约束条件；如果不满足将返回第二步；
4）得出结果。
3.2 电力大用户间的博弈策略
此处的大用户需要考虑竞标期望和购电收益最大，当处于非完全信息的市场环境时，大用户自身也处于非完全信息的静态博弈中，大用户之间不清楚彼此的报价。因此大用户一般会将怎样在拟定的范围内可以同时争取最大利润和达到期望竞标作为首要研究问题。在本节，依旧采用平均对手法来分析各方的最优报价策略。计算步骤如下：
1）计算己方的报价Ci平均对手a的报价的概率：
■（9）
2）计算己方的收益期望为：
■
（10）
3）求使■的最优报价Ci，即求■的值。
这里N投标者参与者个数，i表示投标商序号，Ca表示对手a的报价，Ci表示己方报价，ra表示标高，?籽a表示概率分布，ri=Ci/vi。
4 多个电力大用户与多个售电商交易的利益博弈
在这种情况下，可把M个大用户和N个售电商之间的直购电交易当作M+N个参与者参与的非合作对策问题，同时，多个发电商之间或多个大用户之间可以看成是合作博弈的利益分配问题。在此，本节采用博弈理论中混合战略[12]相关知识研究多个电力大用户与多个售电商非合作情况下的利益博弈。在纯战略情况下，参与人i的支付ui是纯战略组合■的函数；对于任何给定的战略组合■，ui都有一个确定的值，但支付具有不确定性并伴随着混合战略，参与者最关心期望效用，单个参与者不了解其他参与者的实际策略，我们可以根据从这个结论得知，若大用户和售电商双方期望在博弈中获得最大利益，应当计算相应的交易期望收益函数从而做出判断[13]。用■代表参与人i的期望效用函数，它可以如下定义：
■（11）
其中■是除i之外的全部参与成员的混合战略组合。
①大用户混合战略期望收益函数可以表示为：
■
（12）
约束条件如下：
■■
模型中的v■表示大用户k的期望收益函数，vki表示大用户k关于发电商i的保留价格；q■表示大用户k的总购电电量；pki表示大用户k与发电商i的交易电价；?滓ki表示大用户k与发电商i进行交易的概率；qi，min、qi，max表示发电商i的最小和最大出力；qkimax表示大用户k与发电商i最大可用线路容量。
②售电商混合战略期望收益函数可以表示为：
■
（19）
约束条件如下：
■■
模型中的VSi表示发电商i的期望收益函数；vik表示发电商i对大用户k的保留价格，q■表示发电商i的总售电电量；其余同上式。在大用户与售电商进行谈判时，可以根据自身期望收益函数以判断选择交易对象的概率，最终选择最佳交易人选。
5 结论与展望
随着电力市场逐渐开放需求侧的权限，用户成为影响价格的角色存在，不再因为市场价格而显得被动。因此，大用户在直购电时与售电商的交易模式成为被关注的对象，本文将大用户与售电商的交易分为四种情况进行分析，运用二层对策模型、序贯谈判法和混合战略相关知识分别对单一大用户与大一售电商直购电交易、单一大用户与多个售电商直购电交易、多个大用户与单一售电商直购电交易、多个大户和多个售电商直购电交易的情况进行相应分析，并最终给出两者在博弈过程中可以使自身获得最大利益的模型判断工具，从而使二者在交易过程中可以运用相应工具促使自己达成最大利益期望。
由于笔者在理论水平与实践经验相当不足，所以还存在很多缺陷，将来可能的研究有：
①分析研究购售双方的报价空间；
②在电力市场中大用户与售电商在直购电交易过程中，监管机制如何有效地实施监控手段，确保安全公平的有效竞争；
③在博弈论工具的运用上，工具较为单一，在其他方法的构想上还应该多进行研究，以期找到最佳选择工具达到最优结果。
参考文献：
[1]尚成金，黄永皓，夏清，等.电力市场理论研究与应用[M]．北京：中国电力出版社，2002：15-17.
[2]谭忠富，李晓军，郭联哲，等.发电商向大用户直接供电的电价设计模型分析，2004，21（11）：86-89.
[3]陈刚，王超，谢松．基于博弈论的电力大用户直接购电交易研究[J]．电网技术，2004，28（13）：75-79.
[4]于尔铿，周京阳，吴玉生．发电竞价算法（一）——排队法[J]．电力系统自动化，2001，25（4）：16-19.
[5]于尔铿，周京阳，吴玉生，等.发电竟价算法（二）——等报价法[J].电力系统自动化，2001，25（5）：10-13.
[6]周京阳，吴玉生，王功涛，等．发电竞价算法（四）——网络流规划法[J]．电力系统自动化，2001，25（7）：23，27.
[7]王功涛，于尔铿，周京阳，等．发电竞价算法（五）——线性规划法[J]．电力系统自动化，2001，25（8）：20-23.
[8]李永舂．投标企业如何确定最优投标报价[J]．山东经济，2000（5）：64-67.
[9]李越，李怀祖，张文修．概率和模糊条件下谈判报价模型[J]．系统工程理论方法应用，1999，8（2）：43-47.
[10]Robert Gibbons, the peak. Foundation of game theory. China Social Sciences Press. First Edition: Beijing.1999: 112-125.
[11]刘树林，汪寿阳，黎建强．投标与拍卖的几个数学模型[J]．管理科学学报，1998，1（2）：11-16.
[12]张维迎．博弈论与信息经济学[M]．上海：上海人民出版社，2004.
[13]Fushuan Wen，A．K．David．Optimal bidding strategies for competitive generators and large consumers．Electrical Power and Energy Systems，2001，23：37-43.
[14]Ashkan R．Kiana，Jose B．Cruz Jr．Bidding strategies in dynamic electricity markets．Decision Support Systems．2005, 40：543-551.
[15]Song H，LIU C，Lawarree J．Nash equilibrium bidding strategies in a bilateral electricity market．IEEE Trans．on Power Systems，2002，17(1)：73-78.
[16]高艳萍.探讨各细分电力市场的电费催收策略[J].价值工程，2011，30（28）：72-73. |
