Application of Ampere and Lorentz Force
范仲钦 FAN Zhong-qin
（陕西省西安中学，西安 710016）
（Xi'an Middle School of Shaanxi Province，Xi'an 710016，China）
摘要：本文首先探究了安培力和洛伦兹力的原理，分析了安培力与洛伦兹力的关系。然后分析了质量分析仪、直线加速器、回旋加速器等三个应用的具体原理，加深了对安培力和洛伦兹力的认识。并通过这三个案例，探讨了相关的应用领域和发展规律从而能更好地运用安培力和洛伦兹力来解决实际问题。
Abstract: This paper first explores the principles of Ampere and Lorentz forces, and analyzes the relationship between Ampere and Lorentz forces. Then it analyzes the specific principles of three applications, such as mass analyzer, linear accelerator and cyclotron, and deepens the understanding of Ampere and Lorentz force. Through these three cases, the relevant application areas and development laws are explored to make better use of Ampere and Lorentz forces to solve practical problems.
关键词：安培力；洛伦兹力；质谱仪；直线加速器；回旋加速器
Key words: Ampere；Lorentz force；mass spectrometer；linear accelerator；cyclotron
中图分类号：TH843 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）25-0260-02
0 引言
本研究详细地介绍安培力与洛伦兹力的基本概念以及两者之间的相互关系，在充分认识安培力与洛伦兹力之后，将理论应用到实际生产生活之中。对直线加速器、质谱仪和回旋加速器等实际应用的工作原理以及仪器构造进行仔细分析，从而掌握其应用领域以及发展方向。
1 安培力与洛伦兹力的原理
首先，科学家发现磁场对电流有很强的影响，把这种磁场对电流产生相互作用的力叫做安培力[1]。洛伦兹力也是磁场作用于运动电荷的力。据了解，电流的产生是由电荷的方向转移引起的，可以这样理解，磁场对运动电荷起着很强的作用，当大量运动电荷在磁场中定向运动时，安培力被视为洛伦兹力的宏观表达式。洛伦兹力即传导导体的安培力。安培力和洛伦兹力有方向关系。洛伦兹力F的方向与安培的方向相同。此外，二者大小的关系是F安=Nf（方程式中的N是导体中定向运动的电荷数，f是洛伦兹力）[1]。通常用左手定则确定洛伦兹力，手掌的四个手指指向正电荷的方向，如果磁力线垂直穿过手掌心，则拇指指示的方向是洛伦兹力的方向。判断安培力的方法与洛伦兹力略有不同，确定安培力的方法是电流通过四个手指的方向，磁感线垂直地穿过手掌心，大拇指的方向与电流的方向相垂直[2]。
洛伦兹力并不做功，但是宏观的安培力是做功的。对于这一现象，有一种解释认为，这一问题的原因是把在导体晶格中正离子的受力作为突破口[3]。该观点认为，在一般金属导体中，洛伦兹力的作用是将电荷重新排列成金属导体并使其分布，自由电子受到的作用力合力为零，但导体晶格中正电荷的作用力不是零，因此所有正电荷都与电流结合，认为导体是接受宏观表现的安培力。在恒定磁场下，当导体静止时，电子所受的洛伦兹力等于安培力[2]，但当导体垂直于电流移动时，对于垂直电流方向上的分力，安培力和洛伦兹力的大小和力的方向并不相同。因此，洛伦兹力不做功，安培力做功，这并不矛盾。在介绍了洛伦兹力和安培力的原理之后，有必要对其实际应用进行检验，并对其未来的发展进行预测。例如，利用安培力和洛伦兹力设计了直线加速器、回旋加速器、质谱仪等仪器。
2 安培力与洛伦兹力的应用
2.1 直线加速器 直线加速器是应用安培力和洛伦兹力的典型例子。带电粒子加速器以人工方式利用不同类型的电场，将各种带电粒子加速到高能电磁器件中，常被称为“粒子加速器”，简称“加速器”。电子直线加速器是利用微波电磁场加速电子并具有直线运动轨迹的加速器[5]。直线加速器具有使粒子从零加速的优点。图2的模型是电子直线加速度最基本的来源。很明显，电子只在加速槽D中加速，如果平均电场强度良好，则加速缝获得的能量为eVa。人们认为加速系统能够以与电子相同的速度向前运动。电子在加速缝中，加速能量持续增加。然而，根据狭义相对论，不可能真正建立这样一个体系。由于电子是轻的，经过几十千电子伏特的加速之后，速度就可与光速相比拟，而一个人造系统是不可能做到和光速相比拟的。
电子直线加速器有两种加速方法。行波加速法和驻波加速法[5]。如果在轴线附近提供一个沿Z轴方向，能够直线加速电子的电场，假设行波加速电场的强度为Ez,电子一直处于电场的波峰上，则经过长度为L的加速管之后，电子所获得的能量W为W=eEzl，人们把这种加速原理叫做“行波加速原理”。
驻波加速度的定义是在一个谐振器柱中完成的，在加速度管的左右两端放置短路板，形成电磁振动的驻波状态，并给出电场分布（图3）。电子空腔中的跃迁时间等于加速管中电磁振动的半周期，加速电场改变方向的时间与电子跃迁时间一致，可连续加速。这是驻波加速度[5]。目前驻波加速度和行波加速度的直线加速器主要应用于医学[6]。直线加速器不仅应用于医药领域，直线加速器还应用在微观粒子的研究上，对离子进行加速，增加其动能大小，d对微观粒子进行轰击，使其破碎研究其微观本质。
2.2 回旋粒子加速器 直线加速器在应用中存在许多缺陷，如占用空间范围过大，在有限的空间范围内制造直线加速器有一定的局限性。然而，回旋加速器可以成功地解决这个问题[7]。回旋粒子加速器可以反复旋转来加速和储存能量，但是直线加速器却不能达到这样的加速效果。因此，直线加速器单次直线加速度所能获得的能量小于回旋粒子加速器。回旋粒子加速器的基本结构是两个D型金属扁盒，上面有电场和交变电场，在两个D型盒的间隙中心附近有离子源。在均匀强磁场中，加速条件与交流电源供电期间和带电粒子受到匀速圆周运动期间相同。
回旋加速器中离子运动的最大圆周半径必须小于等于回旋加速器的半径。因此，粒子运动的最大速度是可见带电粒子的条件，获得的最大能量Ekm取决于D型盒的半径r和磁感应强度B[7]。
在医学方面因为回旋粒子加速器的使用不需要过高的电压以及其占地面积小所以很适合在医院环境下使用，利用其加速器作为放疗用的射线源，能量更高而且可调，剂量率高，可开可停，安全可靠的优点让其部分取代了60Co治疗机，这就是我们所熟悉的γ-刀。同时在科学研究方面十分典型的例子就是建设在CERN（欧洲粒子物理研究中心）的LHC，圆周长27千米，是世界上最大的回旋粒子加速器[8]。
2.3 质谱仪 对于洛伦兹力和安培功率的实际应用，质谱仪可以直观地反映其基本原理。质谱仪的基本作用是测量带电粒子的荷质比[9]。它的基本结构是离子源、加速电场、速度选择器和均匀强磁场（见图5）。它的基本原理是利用电磁学原理，部分利用安培力和洛伦兹力的原理，按质荷比来分离带电样品离子。
质谱仪可用于各种有机和无机材料的定性和定量分析，化合物的结构分析，样品中各种同位素比值的测量，固体表面的结构和成分分析。因此，质谱法自二十世纪以来在有机化学和生物化学领域得到了广泛的应用[9]。科学家发现通过质谱法独特的电离过程和分解方式所获得的化学信息，直接与它的结构相关，所以可以用来解释各种物质的分子结构。根据这些因素，质谱仪是众多实验室和分析实验室的标准仪器之一。它的应用相当广泛，如：有机质谱仪、无极质谱仪、同位素质谱仪、离子探针等。
3 总结与展望
由上述文章介绍，我们可以得知安培力与洛伦兹力的应用范围主要集中在医学领域和微观粒子研究领域。主要是因为安培力可以使带电粒子的动能增加，洛伦兹力可以改变带电粒子的运动方向，所以可以对一些微观物质进行轰击和研究，那么安培力与洛伦兹力还有那些发展与应用的前景呢？笔者认为人类今后必将进入太空时代，那么安培力与洛伦兹力必将应用于地球公转轨道加速器和环地球加速器的理论建设中，并且可能应用安培力与洛伦兹力作为理论依据在月球，火星以及其他星球上建立宇宙飞船发射平台，推动飞船的发射。由此可以推断，安培力与洛伦兹力在今后可能应用于人类在太空的建设中。
参考文献：
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