Research on Intelligent Score Setting of Computer Aided Evaluation
许美玲① XU Mei-ling；陆迁② LU Qian；莫毓昌② MO Yu-chang
（①嘉兴学院南湖学院，嘉兴 314001；②华侨大学，泉州 362021）
（①Jiaxing University Nanhu College，Jiaxing 314001，China；②Huaqiao University，Quanzhou 362021，China）
摘要：在人工智能技术和大数据技术繁荣发展的时代,教育行业也在发生转变,不断向结合在线学习平台和线下课堂的混合式学习模式转变。学生和计算机进行交互后计算机辅助测评学生学习成果的方法是采用最终测试的分值。现有平均分值设定方法，在评价学生学习成果方面，存在有很大的不稳定性。本文针对题目难易程度不均衡分布的问题，提出一种用于智能学习系统中计算机辅助测评模块中的智能分值设定方法，有效了提升计算机辅助测评的精度。
Abstract: In the era of artificial intelligence technology and big data technology booming, the education industry is also changing, and it is constantly shifting to a hybrid learning model that combines online learning platforms with offline classrooms. The method of computer-assisted evaluation of student learning outcomes after the interaction between the student and the computer is based on the score of the final test. The existing average score setting method has great instability in evaluating students' learning outcomes. In this paper, an intelligent score setting method for computer-aided evaluation module in intelligent learning system is proposed to solve the problem of uneven distribution of difficulty in the problem, which effectively improves the accuracy of computer-aided evaluation.
关键词：计算机辅助测试；智能分值设定；智能学习系统
Key words: computer-aided testing；intelligent score setting；intelligent learning system
中图分类号：G791 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）25-0275-03
0 引言
随着辅助教育系统和人工智能技术的飞速发展，计算机在教学测评领域有了广泛应用，比如利用计算机辅助测试进行在线考试已经成为一种趋势[1]。由原来教师统一出卷逐步发展到利用计算机系统进行智能组卷，这样不仅节省了考试所消耗的人力、物力和财力，而且提高了考核与评价的效率[2]。计算机辅助测试是智能学习系统中重要的辅助学习工具，提供一个针对用户学习特点不同的练习系统，为用户最终的优异成绩打下坚实的基础，通过知识点权重与错误率关联构建了基于知识点的个性化智能抽题练习策略，实现有针对性的训练。将学生的各种学习行为与策略相结合，从而完成更好的用户体验并提高抽题质量[3]。
在一个智能学习系统里，学生和计算机进行交互，选择所需学习的若干知识点，并在不同的时间点进行计算机辅助测试，最后通过测试完成规定知识点的学习。通常评价学生学习成果（即是否掌握的所学习知识点）的方法是采用最终测试的分值。现有对于难易程度不同的题目，设置不同的分值是准确评价的必要条件。已有的方法都是手动设置，比较随意；不考虑题目难易程度的平均分值设定方法，在评价学生学习成果方面，具有很大的不稳定性，精度差。
1 智能分值设定模型
针对题目难易程度分布不均衡的问题，本文提出的智能分值设定模型基本思想为：根据学生的成绩，建立一个总体掌握能力的评价，将评价结果分为优、良、中、及格和不及格，对应的百分制范围为[100，90]优，[89，80]良，[79，70]中，[69，60]及格，[59，0]不及格，进行学生学习效果的分类表示；建立反映题目难易程度的两个函数G（x，p）和S（y，q）；利用数据挖掘，对各道题目的变量x和y进行估计；利用建立的函数模型，分别进行题目难易程度估计；计算题目难易程度的综合指标；根据综合指标D分摊分值P，流程图如图1所示。
G（x，p）中x刻画“学生没有很好掌握所学的知识点但是也能够正确答题的概率”。当x值越大表示该题越简单。通常有两种情况：①该题和所要求的知识点关联程度不大；②该题考核的虽然是所学的知识点，但是题目中有一定的引导答题信息。所以x值越大，反映题目难易程度p应该越小，S（y，q）中y刻画“学生较好掌握了所学的知识点但是也犯错答错题的概率”。显然当y值越大表示该题越难。较大的y值通常表示该题在要求学生了解知识点的基础上对其进行综合应用，所以y值越大，反映题目难易程度q应该越大。
本文采用正态分布函数对G（x，p）和S（y，q）进行建模。若随机变量x服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布，且其概率密度函数为：
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则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作■。
正态曲线下，横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%，横轴区间（μ-1.96σ，μ+1.96σ）内的面积为95.449974%，横轴区间（μ-2.58σ，μ+2.58σ）内的面积为99.730020%。
由于G和S的取值范围是[0，1]，所以采用正态分布函数对G和S进行建模时，横轴区间（0，1）内的面积要远远大于（1，+∞）内的面积。所以，统一取σ=1/2.58。进一步根据G和S和分值关联关系设置参数μ的值为0和1。由此可得，
函数G（x，p）的正态分布函数为：
■
函数S（y，q）的正态分布函数为：
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对于函数G（x，p）和函数 S（y，q）中的参数x和y，本文从统计分析的角度，进行各道题目的参数x和y的估计：
x = Sum（学生i答题情况）/总学生数
y= 1-x
根据两个函数G（x，p）和S（y，q）的实际意义可知，题目越简单，x值越大，p越小。题目越难，y值越大，q越大。据此，最后本文采用的计算题目难易程度的综合指标D为：D=q+p。
根据综合指标D分摊分值P：
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2 模型应用
以10道客观题为例，表1给出8位学生的答题情况，1表示答对，0表示答错。
第一步，进行学生学习效果的分类表示：根据学生的成绩，建立一个总体掌握能力的评价，可以将评价结果分为优、良、中、及格和不及格，对应的百分制范围为[100，90]优，[89，80]良，[79，70]中，[69，60]及格，[59，0]不及格。
表1中，学生1、2、3、4是不及格学生，可以认为这些学生没有很好掌握所学的知识点，学生5、6、7、8是优秀学生，可以认为这些学生较好的掌握了所学的知识点。
第二步，对各道题目的变量x和y进行统计分析。从统计分析的角度，可以从学生1、2、3、4的数据中，进行各道题目的变量x的统计分析，从学生5678的数据中，进行各道题目的变量y的统计分析如表2所示。
x = Sum（学生i答题情况）/总学生数
y=1-x
第三步，通过反映题目难易程度的两个函数G（x，p）和S（y，q），分别进行题目难易程度估计p和q，可计算得到表3的结果。
第四步，计算题目难易程度的综合指标D并根据综合指标D分摊分值P，可计算得到表4的结果。
根据重新更新的分值，各个学生的成绩重新计算如表5所示，显然新的计算分值能够充分反映各题的难易程度，并给出学生学习效果的精确评估。
参考文献：
[1]王伟.优化后的遗传算法在智能组卷中的应用研究[J].百科论坛电子杂志，2018（24）：779.
[2]潘刚.智能组卷系统中试题难度正态分布算法的研究[J].云南民族大学学报（自然科学版），2018，27（4）：326-334.
[3]潘婷婷，詹国华，李志华.基于知识点与错误率关联的个性化智能组卷模型[J].计算机系统应用，2018，27（5）：139-144.
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