Feature Vector Extraction in Analog Circuits Based on LCD and Base-scale Entropy
盛沛① SHENG Pei；许爱强① XU Ai-qiang；谷民亮② GU Min-liang
（①海军航空大学，烟台 264001；②92336 部队，三亚 572000）
（①Naval Aeronautical University，Yantai 264001，China；②Unit 92336，Sanya 572000，China）
摘要：提出了一种基于局部特征尺度分解和基本尺度熵算法的模拟电路特征提取方法。首先采用LCD方法对被测信号进行分解，得到若干具有物理意义的分量;其次结合基本尺度熵算法得到特征向量。运用距离可分性指标的仿真结果表明，该方法提取的特征向量能够很好地描述电路的故障状态。
Abstract: A new method of feature vector extraction in analog circuit is proposed. Firstly, the measured signal is decomposed by using the LCD to obtain some signal components of physical significance. Secondly, combined with the base-scale entropy method, the feature vector are extracted. Simulation results show that the feature vectors extracted by this method can describe the fault state of the circuit well.
关键词：性能退化；模拟电路；局部特征尺度分解；基本尺度熵
Key words: performance degradation；analog circuit；LCD；base-scale entropy
中图分类号：N911;E917 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）25-0280-04
0 引言
传统的设备性能退化评估与预测流程主要由特征提取、退化评估、退化预测三大部分组成[1]。就目前电子装、设备发展现状[2]来看，往往是新型装设备在生产定型伊始即具备完善的测试手段，而老旧设备可测试性普遍不高，可达测试点不多、特征提取困难。因此，研究如何从有限的测试点中提取出丰富的特征数据并将其应用于诊断，就显得尤为重要。
局部特征尺度分解方法[3]-[5]（Local Characteristic-scale Decomposition，LCD）由湖南大学的程军圣团队提出。它可以把一个复杂的原始信号分解为n个ISC分量和一个剩余信号之和。该方法在一定程度上克服了传统时频分析方法的许多不足之处，并且在克服端点效应、计算时间等方面，较EMD[3]、LMD[4]等方法具有一定优势。
熵值能刻画时间序列的复杂程度，一般来说，时间序列复杂程度的增加会使熵值增加，当序列完全随机时熵值达到最大。基本尺度熵（Base-scale Entropy，BE）是文献[6]提出的一种复杂性度量方法，克服了近似熵、样本熵及排列熵的缺点，具有一致性好、适用于短时间序列、计算简便、抑制噪声能力强等优点。
基于此，本文根据局部特征尺度分解和基本尺度熵两个算法的特性，将二者相结合来提取模拟电路故障特征。更进一步的，引入距离可分性指标验证了该方法的有效性。
1 算法基本原理
1.1 LCD理论
LCD方法的原理是基于单分量信号“局部关于零均值对称”的结论，其基础在于构造均值曲线，并将均值曲线不断从原始信号中分离，直至信号为内禀尺度分量[5]。与传统的HHT方法不同的是，在LCD方法中，局部均值曲线定义为“基线信号”[8]。如图 1所示，基线信号的构造方法为：
步骤1：将任意两个相同类型的极值点■、连接成线段求出■时刻对应的■。
步骤2：由■与■得到局部均值点
■（1）
式中：■为一常量，典型地a=0.5。
步骤3：依据时刻?子k将x（t）分割成若干区间，在每个区间（任意两个相邻极值点之间）对x（t）进行线性变换
■（2）
式中：■表示信号的第k个区间的局部均值
曲线。
步骤4：将■依次连接得到均值曲线。
对任意实信号x（t），将均值曲线不断从信号中扣除，就可得到ISC分量，这是LCD的思路。具体过程为[9]：
步骤1：将信号x（t）的所有极值点Xk及对应的时刻?子k（k = 1，2，…，M）分别构造时间序列，为了减少分解的端点效应，对两个时间序列进行延拓。文献[8]给出的延拓方式为两端各增加一个极值点：
■（3）
■（4）
延拓后的时间序列分别为Xk、?子k（k = 0，1，…，M+1）。
步骤2：设置参数a的值，按照式（1）计算基线信号控制点Lk（k = 1，2，…，M）。
步骤3：按照式（2）给出的分段线性方法计算局部均值曲线Hk（t）。
步骤4：由Hk（t）依次连接成均值曲线H1（t），并将均值曲线H1（t）从原始信号中分离出来，即
■（5）
若是h1（t）一个ISC分量，输出■。否则将作为h1（t）原始信号将步骤（1）～（4）重复循环k-1次，得到内禀尺度分量■。
步骤5：将■从信号x（t）中分离出来，可得到1个新的剩余信号■，即
■（6）
步骤6：将■视为原始数据，将步骤1～步骤5重复循环n-1次，直至■单调（无极值点）。就将x（t）分解为n个ISC分量和一个剩余信号之和，即
■（7）
1.2 基本尺度熵
基本尺度熵具有一致性好、适用于短时间序列、计算简便、抑制噪声能力强等优点。其基本原理为[6]：
步骤1：在时间序列■中，对每一个■，取m个连续点进行重构：
■（8）
对于每一个m维矢量■，定义基本尺度BS：
■（9）
可以看出，BS是■中所有相邻点数据间隔（或大小）的差值平方和的方根。
步骤2：设计基本尺度缩放因子a，将a×BS作为划分符号的标准。
步骤3：把矢量■转换成符号序列
■
■
■（10）
式中：i=1，2，…，N-m+1，k=0，1，…，m-1，■为■的平均值。在符号序列中符号的值是划分区域的标记，大小没有实际意义。
步骤4：符号序列Si共有4m种不同的组合状态，每个?仔代表■的一种波动模式，采用式（11）统计每种组合状态所占的概率：
■（11）
式中：■表示波动模式■出现的个数，■。
步骤5：按照Shannon熵的形式，将基本尺度熵定义为
■（12）
式中：H（m）表示所有可能状态?仔的分布概率，取值范围为■。基本尺度熵的数值表明了时间序列的波动模式，H（m）大，则波动模式复杂，相应的复杂性高；H（m）小，则波动模式简单，相应的复杂性低。
需要指出的是刘铁兵等将[10]式（8）修正为：
■（13）
式中：?子定义为延时时间，m定义为嵌入维数。在?子=1时，式（13）就退化为式（8）。
2 基于LCD-基本尺度熵的故障特征提取方法
基于LCD-基本尺度熵的故障特征提取方法如下：
步骤1：首先，对原始信号进行LCD，得到多个ISC分量；
步骤2：选取包含主要故障特征的ISC分量作为有用分量；
步骤3：计算每个ISC分量的基本尺度熵，构成特征向量。
从文献[11]-[13]的有用分量选取过程中可以看出：有用分量往往是前几个ISC分量，这是由于故障信息集中在高频区，前几个分量无论是幅值、频率还是相关性指标均比较大。为了简化计算，本文借鉴文献[14]推荐的方法，选取了前4个ISC分量作为有用分量。
3 仿真实验
选用某型雷达发射机模拟电路中开关电源部分[15]作为验证对象。仿真平台ORCAD CIS和MATLAB16.2。电路图如图 2所示，节点OUT为输出测试点。状态集如表 1所示。
验证LCD-基本尺度熵的故障特征提取方法。选取正常状态20组数据（标称值5%容差范围内）、R1↑（超过标称值50%，下同。）故障状态40组数据、C1↓状态40组数据、L1↑状态40组数据，共140组数据。经LCD后的某组典型仿真数据分解结果如图 3所示。分别计算原始数据的基本尺度熵和前4个ISC的基本尺度熵，其均值见表2。
从表 2可以看出：
四种状态下各分量熵值发生一定的变化，总体趋势下降。这是因为随着时间尺度的变化，信号复杂程度变小。另外可以看出，在每一个时间尺度下四种状态的熵值大小关系与原始信号的熵值大小关系基本一致。因此，通过LCD将数据多尺度化后，将基本尺度熵扩维，拓展了熵值的作用区域，即可使故障特征更为突出。
为了进一步验证LCD-基本尺度熵的性能，参照文献[16]的近似熵算法，并引入距离可分性指标：
■（14）
式中：Sw为样本的类内矩阵，表征了类内散度，其值越小，类别的可分性越好；Sb为样本类间散布矩阵，表征了类间散度，其值越大，类别的可分性越好。Ji为■的特征值，综合了特征向量的敏感度，Jj值越大，说明类别的可分性越好。
图 4给出了原始信号及ISC1~ISC5分量基本尺度熵和近似熵的距离可分性指标。从图中可以看出：
①基本尺度熵的各特征量的Ji值都要高于近似熵，因此，通过LCD对基本尺度熵升维的特征向量能够更好的描述电路的故障状态。
②随着各分量的变化，距离可分性指标在逐步变小，也就是说，虽然LCD可得到较多的分量，但是后面的分量对分类的贡献率不够明显，选取过多的分量计算熵值不合理。
4 结束语
本文给出了LCD-基本尺度熵的故障特征提取方法。在通过仿真实验验证了其分类性能优于LCD-近似熵的同时，说明了分量选取的方法，验证了所提出的特征向量提取方法适用于性能退化型模拟电路故障诊断。
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