Forecast of Yunnan's Total Import and Export Trade Based on Grey GM(1,1) Model
沈栩竹 SHEN Xu-zhu；刘聪 LIU Cong；何猛 HE Meng；张丽萍 ZHANG Li-ping
（昆明冶金高等专科学校，昆明 650033）
（Kunming Metallurgy College，Kunming 650033，China）
摘要：云南省地处中国的西南边疆，面向东南亚。在对外贸易方面有极大的地理优势,然而在贸易规模和质量方面都有待发展提高。本文基于1980-2017的云南对外进出口贸易数据，采用灰色GM(1,1)模型对未来云南对外进出口贸易规模进行预测。基于此预测可以为云南未来的对外贸易规划提供必要的参考。
Abstract: Yunnan Province is located in the southwestern frontier of China and faces Southeast Asia. There is a great geographical advantage in foreign trade, but there is still room for improvement in terms of trade scale and quality. Based on the data of Yunnan's foreign import and export trade from 1980 to 2017, this paper uses the gray GM (1,1) model to predict the future scale of Yunnan's foreign import and export trade. Based on this forecast, it can provide necessary reference for Yunnan's future foreign trade planning.
关键词：灰色预测；GM（1，1）模型；云南对外贸易
Key words: grey prediction；GM（1，1） Model；Yunnan's foreign trade
中图分类号：F752.6;F224 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）24-0031-02
0 引言
云南省作为边疆少数民族地区，社会经济发展水平还很落后，云南的贸易规模更是低于全国总体水平。而云南省是中国通往东南亚和南亚的重要陆上通道。在“一路一带”的背景下，为促进云南省经济社会又好又快发展，完善国家开发格局，把云南省建设为中国面向西南开放的重要桥头堡。把云南省的对外贸易做大做强，服务于云南省的社会经济发展是十分紧迫和必要的工作。为了做好对外贸易的相关工作，需要对未来的对外贸易规模进行有效的预测。本文采用灰色GM（1，1）模型，发挥其优点，对云南省未来几年的对外贸易规模进行预测。为云南省制定相应的贸易政策和服务工作提供帮助。
1 GM（1，1）模型原理
系统根据预测或者检测等特性，可分为三种颜色，即黑、白、灰。白色预测是指系统的内部结构特征完全清楚，信息充分；黑色系统是内部特征完全不清楚，只能通过其与外部的联系对其进行研究；而我们所使用的灰色系统是介于黑与白两者之间的一种结构，系统内部部分已知，而部分未知。系统内部因素间具有不确定的情况。灰色系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则认为该系统具有灰色性。针对系统的灰色特性，通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。这种预测出称为灰色预测。灰色预测模型GM（1，1）的具体计算式如下：
设非负原始序列
■
对X （0）作一次累加
■
得到生成数列为
■
于是x （0）（k）的GM（1，1）白化微分方程为
■（1）
其中a，u为待定参数，将上式离散化，即得
■（2）
其中■为x （1）在（k+1）时刻的累减生成序列，
■
■（3）
■为在（k+1）时刻的背景值（即该时刻对应的x的取值）
■（4）
将（3）和（4）带入（2）得
■（5）
将（5）式展开得
■ （6）
令■为待辨识参数向量，则（6）可以写成
■（7）
参数向量?椎可用最小二乘法求取，即
■（8）
把求取的参数带入相关公式，并求出其离散解为
■（9）
还原到原始数据得
■
（10）
（9）、（10）式称为GM（1,1）模型的时间相应函数模型，它是GM（1,1）模型灰色预测的具体计算公式。
2 云南省对外进出口贸易规模预测
2.1 数据的选取和描述
选取云南省1980年至2017年的对外进出口贸易数据（数据来自云南省统计年鉴）来拟合GM（1，1）模型。原始数据如图1和图2所示。
2.2 结果和讨论
选取1980年至2015年的数据计算GM（1，1）的参数，预测2015年和2016年的数据，对模型的预测精度进行评估。对进口数据，GM（1，1）模型的发展系数为 0.13，灰色作用量为0.53， C值为0.20，小于0.35，显示该模型的预测精度等级为好。对出口数据，GM（1，1）模型的发展系数为 0.178，灰色作用量为0.034， C值为0.25，小于0.35。再分别使用1980年至2017年的进出口数据重新拟合模型，对2019年至2021年的进出口数据进行预测，结果如表1。
3 结语
进出口总额的影响因素非常多，并且这些因素及不规律。能收集到的年的样本数据又通常不足。使用灰色模型进行预测，能极大的发挥该模型的优点。在本文中，采用灰色GM（1，1）模型对云南省的进出口贸易规模进行预测分析。所建立的模型的性能优良，模型的预测值对政府相关决策部门有一定的参考意义。
参考文献：
[1]邵珠艳，王春梅，魏曼莎.灰色gm（1，1）预测模型在疾病预测中的应用[J].中国医院统计，2003，10（3）：146-148.
[2]赵莉琴，刘敬严.基于灰色gm（1，n）模型的河北物流货运量预测[J].石家庄铁道大学学报（社会科学版），2015，9（2）：10-15.
[3]马迎迎.（2007）.云南固定资产投资增长分析（1980—2006）.（Doctoral dissertation，昆明理工大学）.
[4]王凯庆.云南省固定资产投资对经济增长的影响分析[J].经济问题探索，2009（7）：155-161.
[5]李云贵，李清富，赵国藩．灰色GM（1，1）预测模型的改进[J]．系统工程，1992，10（6）：27-31．
[6]张大海，江世芳，史开泉．灰色预测公式的理论缺陷及改进[J]．系统工程理论与实践，2002，22（8）：140-143．
[7]邓聚龙．灰色预测与决策[M]．华中理工大学出版社，1988．
[8]何昕，陈亚青．应用改进的灰色模型预测民航管制员数量[J]．实验科学与技术，2010（2）：28-30．
[9]马维军．基于改进的灰色GM（1，1）模型预测产品的故障数[J]．黑龙江大学自然科学学报，2005，22（3）：389，392．
[10]任工昌，刘丽，苗新强．改进灰色模型在电力负荷中的预测分析及实现[J].设计与制造，2010（2）：32-34． |
