The Design and Pricing of Innovative Old-age Structural Financial Products
辜浩诚 GU Hao-cheng；严卓华 YAN Zhuo-hua；
黄冠成 HUANG Guan-cheng；侯洪林 HOU Hong-lin
（广东工业大学经济与贸易学院，广州510520）
（School of Economic and Commerce，GDUT，Guangzhou 510520，China）
摘要：结构化理财产品作为“定制化产品”，设计灵活，能够满足投资者的特定需求，因此文章以满足老年人实现资产保值，规避通胀风险的需求为出发点，以及考虑到黄金具有良好的规避通胀的功能，设计了一款挂钩黄金现货价格的结构性理财产品，挂钩方式选择幂式双障碍期权。通过使用VAR方法对该款产品的收益及风险进行分析，最终证明该款产品的风险较小，适合于老年人这一稳健型的投资群体。
Abstract: As a "customized product", structured wealth management products are flexible in design and can meet the specific needs of investors. Therefore, in order to meet the needs of the elderly to maintain asset preservation and avoid inflation risk, and considering that gold has a good function of avoiding inflation, a structural financial product linked to the spot price of gold is designed, in which power double barrier options are selected. By using VAR method to analyze the income and risk of the product, it is finally proved that the risk of the product is small, and it is suitable for the healthy investment group of the elderly.
关键词：结构化理财产品；幂式双障碍期权；VAR方法
Key words: structured financial products；power double barrier option；VAR
中图分类号：F832.5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2019）24-0085-03
0 引言
2017年的党十九大，习近平总书记在报告中提出：“积极应对人口老龄化，构建养老、孝老、敬老政策体系和社会环境”。这充分说明了党和国家十分重视我们的社会老龄化问题，社会保障问题和养老问题，而养老产品的需求也引起了社会的讨论。
由统计局公布的2017年人口统计报告显示，我国当前60周岁及以上的人数多达2亿人，其中65周岁及以上的占比超10%。60周岁及以上人数这一数据在2018年年末的时候，增长到17.9%。我国养老金融蓝皮书中指出我国正在经历的老龄化过程是全球规模最大速度最快的[1]。毫无疑问，老龄化将成为我们国家经济发展的重要挑战。
另外，除了人口老龄化问题，随着经济的快速增长，通货膨胀成为中国经济发展和人民生活需要关注的问题。受金融危机影响，2008年通货膨胀率伴随着CPI同比大幅度上涨达到新高，2011年达到了5.4%，2016年飙升到8.5%，再创近10年最高。根据有关部门发布的数据显示，我国居民消费价格指数（CPI）在2010年的增长中，食品价格增长贡献了70%，而通货膨胀的最为突出且能让老百姓深刻体会的表现之一也恰好为粮食物价的上升[2]。而对于老年人，通货膨胀敏感性较高，因为老龄人的生活资金来源大多为退休工资，而退休工资的水平比较固定，无法及时根据通货膨胀程度而调整，而粮食消费是日常活动之一，因此老年人对通货膨胀带来的压力负担大，因此由一款产品能减轻老年人的通货膨胀带来的养老负担十分迫切。
而本文设计的养老型结构性金融理财产品，选择黄金作为其中挂钩标的物，原因是黄金有货币商品双重属性，黄金是一款保值增值产品，特别在物价上涨的通胀时期，它的保值作用更加明显，并能在一定程度上规避通胀带来的风险[3-4]。除此之外，黄金具有较高的投资价值，也比较符合老年理财的安全性、流动性等理财要求。
1 产品设计与定价
1.1 产品要素
商业银行结构性理财产品的设计开发过程实质就是将各个理财产品的基本要素结合起来的过程。以下是本文设计的养老型结构性金融理财产品的基本要素。
①资金币种。本文理财产品主要客户群体是国内老年人群体，所以投资币种为人民币。
②挂钩标的。本产品的挂钩标的为上海黄金交易所的AU9999现货价格，这是因为和黄金挂钩可以一定程度上规避通货膨胀带来的风险。
③风险等级。一般来说，银行理财产品按风险程度可分为五大类，即保守型、稳健型、平衡型、成长型和进取型。本文的产品属于是稳健型理财产品的，这符合我国老年人的理财特点。
④募集规模。募集规模与产品的类型和目的高度相关。对于纯粹投资类理财产品，一般设计一个起点较低的募集规模，只要募集规模超过最低限额产品即可成立，上不封顶。本理财产品以五个亿的募集规模作为计划发行量。
⑤认购金额。本款产品的单位金额为50000元，认购起点的份额为1份。
⑥产品期限。该指标与产品目的、客户群体、预期收益以及商业银行风险控制因素有关。而本产品设计期限为6个月。原因是由于黄金价格受影响因素很多，价格较为波动，期限越长对应的风险越大，期限太短预期性作用太强，综合考虑，以6个月理财期限较为适宜。
⑦参与率。参与率越大，风险越高，收益也越高。鉴于本文设计的产品面向老年人，为稳健性投资者，因此本文产品的为参与率为40%。
⑧各项费用：本款产品的银行手续费设为0.49%/年，银行托管费则为0.01%/年，因此费用总计为0.5%。
1.2 建立模型
假设V 代表本产品收益的现值，B 代表固定收益部分的价值，C 代表浮动收益部分的价值。则结构性理财产品的价值可以表示为公式：V=B+C
1.2.1 固定部分收益设计
一般情况下固定收益部分以债券为主，配合货币市场工具和非标准化债券等。本产品中的固定收益部分设计为收益率为6个月期SHIBOR的债券组合。
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其中，P为产品认购金额，t1是起始日，t2是观察日，rs 为上海拆借利率，作为市场利率，rc为息票率。fee为银行的管理费用。由于固定收益部分设计为收益率为6个月期SHIBOR的债券组合，因此rs=rc。
B=-fee×（t2-t1）×P
1.2.2 浮动部分收益设计
期权的设计是结构性理财产品中的一项重要环节，由于和挂钩标的存在多种多样的连接方式，才使得产品具有丰富性，从而供人们选择。通常的方式有期权、远期、期货和互换，其中以期权较为多见。
本产品挂钩标的为上海“黄金9999”，连接方式选择为幂式双障碍期权。
为了让投资者更清晰地了解这种挂钩方式能给自己带来怎样的收益，下面对幂式双障碍期权进行解释。考虑这样一份幂式双障碍期权，其下障碍为L，上障碍为U，标的资产为S，若当期时资产价格始终位于下障碍与上障碍值之间，则投资者所获的收益为■，其中?琢和?茁为幂次，T为到期时间，K为执行价格，若上障碍或者下障碍在到期之前被触及，则到期支付为零（亦即投资者的浮动部分收益为0），请见图 1。由此可以看到投资者的浮动收益取决于观察期内标的资产价格的波动情况以及区间（上、下障碍）的设置。
在这里我们使用蒙特卡罗方法来给幂式双障碍期权定价。首先设初始时刻为t=0，到期日为时间T，在时间T内以天为单位将产品投资期划分为n段，0＝t0?燮t1?燮…?燮tn=T则内嵌幂式双障碍期权的蒙特卡罗模拟定价方法具体步骤如下：
步骤1：随机生成黄金现货价格的模拟路径；在这里我们采用风险中性的定价方法，在风险中性概率测度Q下，标的资产价格连续变动，且服从几何布朗运动，根据伊藤引理，我们可以得到标的资产对数价格lnSt所满足的随机微分方程，即
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其中St是标的资产价格，v为标的资产收益均值，v=r-■，?滓为标的资产价格的波动率，r为无风险利率，Wt为标准布朗运动。
步骤2；分别计算每条路径在期权到期日T时刻所生成的现金流，即期权的价值，在所有模拟路径中选出在产品到期T时刻幂式双障碍期权价值大于0的路径（超出障碍区间的现金流为0），并计算出该条模拟路径所对应的幂式双障碍期权价值，即■，其中Xi表示第i条路径下期权的价值，而S■■表示第i条路径下标的资产到期时刻的价格。
步骤3：重复进行以上几个步骤，可以得到X1，X2…Xn最终对每条路径下计算出来的幂式双障碍期权的价值进行加权平均并贴现至当前时刻，便能得到幂式双障碍期权的价格，用公式表达，也为浮动利率中收益现值即为：
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1.2.3 总收益设计
综合产品中固定收益现值部分和浮动利率收益现值为
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2 实证分析
2.1 固定收益部分
根据本文设计的产品要素进行分析，本文产品认购起点金额为5万元，P即为50000，t1是起始日，t2是观察日，我们产品是期限为6个月的产品，因此t2-t1为0.5（年），rs为上海拆借利率，作为市场利率，rc为息票率。固定收益部分设计为收益率为6个月期SHIBOR的债券组合，因此rs=rc，而2019年6月期SHIBOR为2.98%。fee为银行的管理费用为0.5%。因此固定部分收益贴现后现值为
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2.2 期权价值分析
一般来说为了算出期权的确切价值，最重要的是知道标的资产价格未来的波动率。本文选取从2019年1月2日到2019年6月3日上海黄金交易所Au9999共100个历史数据，根据历史数据的标准差公式：■，其中■为历史的平均日收益率，Si表示第i天黄金的收盘价格。根据Excel计算出的结果为0.004，即黄金的日波动率为0.4%。
在这里我们设置的期权执行价K为288.832（近十日黄金收盘价的均值），上障碍价U为308.832，下障碍价L 268.832，并以2019年6月3日的收盘价294.51作为期初价格S0，并以六个月期的shibor作为无风险利率，r=2.98%，根据方程dlnSt=vdt+?滓dWt模拟标的资产的价格，使用MATLABR2014A运行一万次，得到一万条路径（如图 2），最终算出的期权的价值为339.911元。
则贴现后的收益现值为
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3 收益风险分析
3.1 收益分析
根据蒙特卡罗仿真，我们得知了此款产品的收益率分布情况，具体情况如图 3。在这一万条路径当中，产品收益率位于4.4%至5.0%这一区间的概率约为16.50%，而收益率位于5%-5.5%的概率最高，是54.09%，收益率大于6%的概率较低，只有0.79%。由此可以看到本款产品基本上可以获得比shibor更高的收益率。
3.2 风险分析
理财产品为一种投资产品，它必然存在的一定的收益风险，一款产品的收益和风险也是投资者和机构关心的内容，而本文设计的产品面对的是老年人这类稳健性投资者，更加注重对投资风险的管理，因此对本文激进型风险度量十分有必要。
VaR方法（Value at Risk，简称VaR），中文译名为在险价值法，是金融机构进行风险管理常用的一种方法。其中VAR值为“风险价值”，是指市场在正常情况下，金融资产或证券组合面临的最大可能损失。VaR值受持有期、置信度和该项投资收益的概率分影响。VaR方法可用以下公式表示[5]：
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其中?驻P是资产在?驻t时间内的最大损失，VaR表示1-?琢概率下可能会损失的价值；?琢表示显著性。W0是资产的初始价值，r为投资收益率，收益率的期望值和波动性是u和?滓，r*为一定置信水平1-?琢下最低收益率，而r*需要以下公式■求出。
VaR的计算方法中包括了历史模拟法、正态分布法和蒙特卡洛法，本文将采取蒙特卡洛法来计算本款产品的VaR值。MC法对比VaR方法中的另一种方法历史数据法区别的是：历史数据必须有历史数据模拟市场波动，生成有限变化路径，而MC法是随机模拟软件产生基于市场参数的动态随机路径，然后通过解析生成的市场波动趋势，进一步能够得出历史数据中未能反映的潜在变化趋势，提高了对突发事件的预期。因此，对比另一种方法历史模拟法，应用MC法计算VaR值更加合适去预测结构型投资品种的风险及损失情况。
本文中用蒙特卡洛方法生产10000条路径，并得到10000个产品收益贴现后的现值V所组成的一组数据，根据VaR方法，可得出在99%的置信区间下，VaR的值为51.318，也就是说本文设计的养老型结构性理财产品，在6个月的期限内，认购额为50000元的情况下，99%的概率下，投资者的损失的现值不会超过51.318元。由此得出，本文设计的产品是稳健型的产品，产品风险不高。
4 建议
随着国家老龄化趋势发展，以及国家对社会保障的重视，养老型理财产品有广阔的发展前景，以下为针对养老型理财产品提出的建议：①充分落实政策要求，运用政策红利。“资管新规”的出台对银行理财产品产生了深远影响，政策落地以后银行理财产逐渐向净值型产品转化，实现反映资产收益和风险的目标。这一变化对商业银行及理财产品均提出了更高的投资管理要求，有效降低风险，这些要求也将更加符合养老理财产品长期投资属性以及客户养老需求的属性，将更有利于养老理财产品的长足发展。②进一步提升投资顾问服务的业务专业性。我国个人养老投资者众多，但多数投资观念陈旧，对理财产品了解程度不高，因此做好对个人投资者的投资咨询服务非常重要。商业银行拥有丰富的专业理财人员，在个人理财资产配制方面具有显著的优势。这一优势还将继续在个人养老金第三支柱养老理财产品的推广与销售中得到体现。
参考文献：
[1]杨雪琪，蔡洋萍.老龄化加速背景下我国老年人口金融服务优化问题研究[J].中国中小企业，2019（06）：109-110.
[2]韩磊.中国粮食价格波动与通货膨胀：一个评述[J].山西农业大学学报（社会科学版），2019，18（04）：1-6.
[3]王雅琪.黄金挂钩型理财产品定价研究[D].贵州民族大学，2018.
[4]尹力博，韩立岩.对冲通胀风险的战略视角与微观选择[J].管理科学学报，2015，18（03）：64-77.
[5]VaR模型在结构性理财产品市场风险管理中的应用[D].云南财经大学，2017. |
